Matemáticas, Tercer Año: Álgebra

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Capítulo I: FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. Noción de función Función cociente de dos polinomios de una variable Igualdad de fracciones algebraicas Operaciones racionales con fracciones algebraicas Capítulo II: AMPLIACIÓN DEL ALGORITMO ALGEBRAICO 17. Revisión para funciones de una variable 18. Polinomios enteros 19. Funciones monomias enteras de más de una variable 20. Funciones polinomias enteras de mas de una variable 21. Igualdad 22. Operaciones con funciones polinomias de más de una variable Capítulo III: ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS Problemas sencillos que originan ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas Métodos de resolución Representación gráfica de la función lineal y = ax Ecuación de la recta Capítulo IV: RADICACIÓN Y EXPONENTE RACIONAL 48. Definición 40. Radicales aritméticos y radicales algebraicos 50. Anulación de índice y exponente 51. Teorema fundamental 52. Simplificación de radicales Reducción de radicales a común índice Operaciones con radicales absolutos Exponente cero y exponente entero Exponente racional Radicación relativa Notas históricas Capítulo V: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA Problemas sencillos que originan ecuaciones de segundo grado incompletas y completas Resolución de ecuaciones incompletas Resolución general de la ecuación completa Discusión Suma y producto de las raíces Forma factorial de la ecuación de segundo grado Otros problemas de aplicación Notas históricas Capítulo VI: VARIACIÓN Y GRÁFICA DEL TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO Parábola; definición, simetría y construcción de la curva por puntos Simetría en la parábola Construcción de la parábola por puntos Ecuación de la parábola Variación y gráfica del trinomio de segundo grado Resolución gráfica de ecuaciones de segundo grado Complemento de la resolución gráfica de ecuaciones EJERCICIOS Y PROBLEMAS para resolver CAP. I.— FRACCIONES ALGEBRAICAS CAP. II.— AMPLIACIÓN DEL ALGORITMO ALGEBRAICO CAP. III.— ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS CAP. IV.— RADICACIÓN Y EXPONENTE RACIONAL CAP. V.— ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA CAP. VI.— VARIACIÓN Y GRAFICA DEL TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO PROBLEMAS PARA RESOLVER MATEMÁTICA CURIOSA Paradojas matemáticas Inversión de números Números pensados