Relativistische Quantenmechanik

Description

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Physik, die bereits über Grundkenntnisse der Quantenmechanik verfügen und relativistische Wellengleichungen kennenlernen möchten. Im Hauptteil des Buchs behandelt der Autor die Klein-Gordon-Gleichung und die Dirac-Gleichung, wobei er deren Lösungen und ihre Bedeutung hervorhebt. Die Invarianzen der Dirac-Gleichung in Bezug auf Paritätstransformation, Ladungskonjugation und Zeitumkehr werden diskutiert, mit dem Klein’schen Paradoxon wird dem Leser eine interessante Anwendung näher gebracht und mit der Weyl-Gleichung ihr Spezialfall für masselose Fermionen dargestellt. Neben diesen Schwerpunkten werden die Entwicklungen thematisiert, die zur Aufstellung der relativistischen Wellengleichungen durch Schrödinger, Klein, Gordon und Dirac führten und somit auch auf den wissenschaftshistorisch interessanten Hintergrund verweisen. Ebenfalls erläutert ist die Verbindung zur Galilei-invarianten nicht-relativistischen Quantenmechanik. Zuletzt werden kurz die Grundzüge der Quantenelektrodynamik und Elemente der relativistischen Streutheorie erläutert. Anhand von Testaufgaben am Ende des Buchs wird der Leser dazu motiviert, den Stoff selbst beispielhaft nachzurechnen und das Gelernte zu festigen. Die Mehrzahl der Lösungen lassen sich im jeweiligen Kapitel finden. Die vorliegende zweite Auflage wurde vollständig durchgesehen, an vielen Stellen verbessert, ergänzt und überarbeitet. Ein neues Schlusskapitel über relativistische Schwerionenkollisionen wurde hinzugefügt. Vorwort Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 Verbindung zur nichtrelativistischen Quantenmechanik 3 Klein-Gordon-Gleichung 3.1 Eigenschaften der KGE 3.2 Wechselwirkung mit elektromagnetischen Feldern; Eichinvarianz 3.3 KGE im Coulomb-Potenzial 3.4 Oszillator-Coulomb-Potenzial 4 Dirac-Gleichung 4.1 Einleitung 4.2 Forderungen an die Gleichung; Ableitung der DE 4.3 Eigenschaften der Dirac-Matrizen 4.4 Dirac-Gleichung in kovarianter Form 4.5 Lösungen der freien DE 4.6 Kopplung an das elektromagnetische Feld 5 Invarianzen der Dirac-Gleichung 5.1 Lorentz-Kovarianz 5.2 Paritätstransformation P 5.3 Ladungskonjugationstransformation C 5.4 Zeitumkehrtransformation T 6 Lösung der Dirac-Gleichung mit Zentralpotenzial 7 Das Klein'sche Paradoxon 8 Dirac-Neutrinos: Die Weyl-Gleichung 8.1 Einleitung zu Neutrinos 8.2 Die Weyl-Gleichung 9 Grundzüge der Quantenfeldtheorie 9.1 Einführung 9.2 Kanonische Quantisierung 9.3 Quantisierung des freien elektromagnetischen Feldes 10 Elemente der relativistischen Streutheorie 10.1 Relativistische Invarianten 10.2 Observable bei relativistischen Kollisionen 11 Relativistische Schwerionenkollisionen 11.1 Lokale Thermalisierung von Quarks und Gluonen 11.2 Stopping: Netto-Protonen-Verteilungen 11.3 Teilchenerzeugung 12 Testaufgaben Literatur Stichwortverzeichnis