Интеграл и его приложения к решению инженерных задач с применением возможностей MS Office: Учебное пособие

Description

Введение Глава 1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ § 1. Непосредственное интегрирование § 2. Интегрирование подстановкой Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания § 3. Интегрирование по частям Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания § 4. Интегрирование простейших дробей Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания § 5. Интегрирование рациональных дробей 1. Схема интегрирования рациональных дробей 2. Случай, когда знаменатель разлагается лишь на неповторяющиеся множители первой степени 3. Случай, когда знаменатель разлагается лишь на множители первой степени, среди которых есть повторяющиеся 4. Случай, когда знаменатель разлагается лишь на неповторяющиеся множители второй степени и, возможно, множители первой степени Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания § 6. Интегрирование функций, рационально зависящих от тригонометрических функций § 7. Некоторые интегралы тригонометрических функций 1. Интегрирование произведений синусов и косинусов 2.Вычисление интеграла....... 3. Вычисление интеграла ..... 4. Вычисление интеграла..... Задачи для решения в аудитории Индивидуальные задания § 8. Интегрирование некоторых алгебраических иррациональностей 1. Интегралы вида .... 2. Интегралы вида ....... Задачи для решения в аудитории Индивидуальные задания Контрольная работа по теме «Неопределённый интеграл» § 9. Решение неопределённых интегралов в среде MAPL Вопросы и задания для самопроверки Глава 2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ §1. Определенный интеграл и его геометрический смысл Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания Контрольная работа по теме «Определённый интеграл» §2. Несобственные интегралы 1. Интеграл с бесконечными пределами Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания §3. Вычисление площадей плоских фигур 1. Вычисление площади в прямоугольных координатах 2. Вычисление площади, ограниченной кривой, заданной параметрическими уравнениями 3. Вычисление площади в полярных координатах Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания § 4. Вычисление длины дуги кривой 1. Вычисление длины дуги кривой, заданной в прямоугольной системе координат 2. Вычисление длины дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями 3. Вычисление длины дуги кривой, заданной в полярных координатах Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания § 5. Вычисление объема 1. Вычисление объема тела по известным площадям его поперечных сечений 2. Вычисление объема тела вращения Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания Контрольная работа по теме «Приложения определённого интеграла» Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания Вопросы и задания для самопроверки Глава 3. ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ К СОСТАВЛЕНИЮ ПРОСТЕЙШИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ §1. Физико-техническое применение определённого интеграла 1. Применение определённого интеграла к вычислению работы 2. Деформация спиральной пружины 3. Изотермическое и адиабатическое расширение газов 4. Путь, пройденный телом 5. Сила притяжения 6. Давление жидкости на погруженную поверхность 7. Время истечения жидкости 8. Масса стержня Задания для решения в аудитории Индивидуальные задания §2. Применение определенного интеграла к составлению математической модели технической задачи Применение определённого интеграла к вычислению работы силы трения. Библиографический список