Sistema cultural de la matemática shuar (Shíbaro/ Chicham)

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PRESENTACIÓN .......................................................................... 11 1. INTRODUCCIÓN ......................................................................... 13 1.1 UNA APROXIMACIÓN A LA METODOLOGÍA DE ANÁLISIS ..................................................................... 15 1.1.1 Produciendo memoria ............................... 18 1.2 MARCO CONCEPTUAL .................................................. 20 2. LOS SHUAR .................................................................................. 27 2.1 SU HÁBITAT ...................................................................... 27 2.2 RESEÑA HISTÓRICA ....................................................... 28 3. NEKAPMARTIN: NOMBRE SHUAR PARA LA MATEMÁTICA ....................................................................... 29 3.1 ORIGEN DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN .............. 29 4. ESTRUCTURA MATEMÁTICA ................................................ 33 4.1 SISTEMA DE NUMERACIÓN ........................................ 33 4.2 REGISTRO SIMBÓLICO DE CANTIDADES MÁS ALLÁ DE VEINTE ................................................... 39 4.3 NUMERACIÓN Y CÁLCULO .......................................... 40 4.4 SISTEMA DE NUMERACIÓN VIGESIMAL ................. 42 4.5 DETERMINACIÓN ETNOGRÁFICA DE LA BASE DE UN SISTEMA NUMÉRICO ....................................... 43 5. LA MANO, CONSTRUCTORA DE CONOCIMIENTOS ... 47 5.1 PERSPECTIVA HISTÓRICA, BIOLÓGICA Y SOCIAL ............................................................................... 47 5.2 LA MANO Y EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA ............................................................ 48 5.3 MATEMÁTICAS A TRAVÉS DEL USO DE LAS MANOS ...................................................................... 49 6. SISTEMA DE NUMERACIÓN SHUAR: UNA PERSPECTIVA HISTÓRICA .......................................... 51 6.1 ANTES DE LOS PROGRAMAS DE ESCOLARIZACIÓN .......................................................... 51 6.2 NEOLOGISMOS ............................................................... 53 6.3 DESPUÉS DE LOS PROGRAMAS DE ESCOLARIZACIÓN .......................................................... 53 6.4 SISTEMA DE NUMERACIÓN ADAPTADO ................ 54 6.5 REGLAS DE COMPOSICIÓN ......................................... 55 7. CONCEPCIÓN DEL ESPACIO-TIEMPO ............................... 57 7.1 LA SEMIÓTICA EN LA CONCEPCIÓN DEL ESPACIO-TIEMPO ............................................................ 57 7.1.1 El Lenguaje ..................................................... 58 7.1.2 El Simbolismo ................................................ 58 7.2 CONCEPCIÓN DEL ESPACIO TIEMPO EN LA CULTURA OCCIDENTAL .......................................... 59 7.2.1 Dirección Horizontal ................................... 59 7.2.2 Dirección Vertical .......................................... 60 7.3 CONCEPCIÓN DEL ESPACIO TIEMPO EN LA CULTURA SHUAR ...................................................... 61 7.3.1 La concepción del espacio en la casa tradicional ....................................................... 62 7.4 COSMOGONÍA Y CONCEPCIÓN DEL ESPACIO ...... 63 7.5 CONCEPCIÓN DEL TIEMPO ......................................... 63 7.6 IMAGEN COSMOLÓGICA DEL SISTEMA NUMÉRICO ........................................................................ 64 8. MEDIDAS DE TIEMPO .............................................................. 65 8.1 DIVISIÓN DEL AÑO ........................................................ 65 8.2 EL MITO DE UWI Y NAITIAK ........................................ 65 8.3 REGISTRO DEL TIEMPO ................................................. 66 8.3.1 Conteo de los años ...................................... 66 8.3.2 Cálculo de los meses ................................... 67 8.4 EL MITO DE NANTU ....................................................... 67 8.5 CÁLCULO DE LAS PARTES DEL DÍA .......................... 68 8.5.1 El sol y las partes del día ............................ 68 8.5.2 Las partes de la noche ................................ 69 8.6 REGISTRO NEMOTÉCNICO DEL TIEMPO ................. 69 9. CULTURAS AMERICANAS Y SISTEMAS VIGESIMALES .............................................................................. 71 9.1 SISTEMA NUMÉRICO CHACHI .................................... 71 9.2 SISTEMA NUMÉRICO SECOYA .................................... 72 9.3 SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA ........................... 74 10. ESTRUCTURA LÓGICA DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO SHUAR .............................................................. 77 10.1 TIPOS DE LÓGICA ........................................................... 77 10.2 LÓGICA OPERATORIO CONCRETA ............................ 78 10.2.1 La Clasificación .............................................. 80 10.2.2 La Seriación .................................................... 80 10.3 LÓGICA OPERATORIA Y CONSERVACIÓN DE CANTIDAD .................................................................. 81 10.4 REGISTRO DE CANTIDADES ........................................ 83 11. CÁLCULO MENTAL .................................................................... 85 11.1 NOCIÓN DE NÚMERO EN LA LÓGICA MATEMÁTICA SHUAR ................................................... 85 11.2 CORRESPONDENCIA DE UNO A UNO ..................... 85 11.3 CONSERVACIÓN DE CANTIDAD ................................ 86 11.4 ESTRUCTURAS GRÁFICAS ........................................... 86 11.5 CÁLCULO MENTAL ......................................................... 87 11.6 OPERACIONES BÁSICAS ............................................... 88 11.6.1 Suma ................................................................. 88 11.6.2 Resta .................................................................. 89 11.6.3 División ............................................................. 90 12. CONCLUSIONES ......................................................................... 93 13. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................. 97 PRESENTACIÓN .......................................................................... 11 1. INTRODUCCIÓN ......................................................................... 13 1.1 UNA APROXIMACIÓN A LA METODOLOGÍA DE ANÁLISIS ..................................................................... 15 1.1.1 Produciendo memoria ............................... 18 1.2 MARCO CONCEPTUAL .................................................. 20 2. LOS SHUAR .................................................................................. 27 2.1 SU HÁBITAT ...................................................................... 27 2.2 RESEÑA HISTÓRICA ....................................................... 28 3. NEKAPMARTIN: NOMBRE SHUAR PARA LA MATEMÁTICA ....................................................................... 29 3.1 ORIGEN DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN .............. 29 4. ESTRUCTURA MATEMÁTICA ................................................ 33 4.1 SISTEMA DE NUMERACIÓN ........................................ 33 4.2 REGISTRO SIMBÓLICO DE CANTIDADES MÁS ALLÁ DE VEINTE ................................................... 39 4.3 NUMERACIÓN Y CÁLCULO .......................................... 40 4.4 SISTEMA DE NUMERACIÓN VIGESIMAL ................. 42 4.5 DETERMINACIÓN ETNOGRÁFICA DE LA BASE DE UN SISTEMA NUMÉRICO ....................................... 43 5. LA MANO, CONSTRUCTORA DE CONOCIMIENTOS ... 47 5.1 PERSPECTIVA HISTÓRICA, BIOLÓGICA Y SOCIAL ............................................................................... 47 5.2 LA MANO Y EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA ............................................................ 48 5.3 MATEMÁTICAS A TRAVÉS DEL USO DE LAS MANOS ...................................................................... 49 6. SISTEMA DE NUMERACIÓN SHUAR: UNA PERSPECTIVA HISTÓRICA .......................................... 51 6.1 ANTES DE LOS PROGRAMAS DE ESCOLARIZACIÓN .......................................................... 51 6.2 NEOLOGISMOS ............................................................... 53 6.3 DESPUÉS DE LOS PROGRAMAS DE ESCOLARIZACIÓN .......................................................... 53 6.4 SISTEMA DE NUMERACIÓN ADAPTADO ................ 54 6.5 REGLAS DE COMPOSICIÓN ......................................... 55 7. CONCEPCIÓN DEL ESPACIO-TIEMPO ............................... 57 7.1 LA SEMIÓTICA EN LA CONCEPCIÓN DEL ESPACIO-TIEMPO ............................................................ 57 7.1.1 El Lenguaje ..................................................... 58 7.1.2 El Simbolismo ................................................ 58 7.2 CONCEPCIÓN DEL ESPACIO TIEMPO EN LA CULTURA OCCIDENTAL .......................................... 59 7.2.1 Dirección Horizontal ................................... 59 7.2.2 Dirección Vertical .......................................... 60 7.3 CONCEPCIÓN DEL ESPACIO TIEMPO EN LA CULTURA SHUAR ...................................................... 61 7.3.1 La concepción del espacio en la casa tradicional ....................................................... 62 7.4 COSMOGONÍA Y CONCEPCIÓN DEL ESPACIO ...... 63 7.5 CONCEPCIÓN DEL TIEMPO ......................................... 63 7.6 IMAGEN COSMOLÓGICA DEL SISTEMA NUMÉRICO ........................................................................ 64 8. MEDIDAS DE TIEMPO .............................................................. 65 8.1 DIVISIÓN DEL AÑO ........................................................ 65 8.2 EL MITO DE UWI Y NAITIAK ........................................ 65 8.3 REGISTRO DEL TIEMPO ................................................. 66 8.3.1 Conteo de los años ...................................... 66 8.3.2 Cálculo de los meses ................................... 67 8.4 EL MITO DE NANTU ....................................................... 67 8.5 CÁLCULO DE LAS PARTES DEL DÍA .......................... 68 8.5.1 El sol y las partes del día ............................ 68 8.5.2 Las partes de la noche ................................ 69 8.6 REGISTRO NEMOTÉCNICO DEL TIEMPO ................. 69 9. CULTURAS AMERICANAS Y SISTEMAS VIGESIMALES .............................................................................. 71 9.1 SISTEMA NUMÉRICO CHACHI .................................... 71 9.2 SISTEMA NUMÉRICO SECOYA .................................... 72 9.3 SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA ........................... 74 10. ESTRUCTURA LÓGICA DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO SHUAR .............................................................. 77 10.1 TIPOS DE LÓGICA ........................................................... 77 10.2 LÓGICA OPERATORIO CONCRETA ............................ 78 10.2.1 La Clasificación .............................................. 80 10.2.2 La Seriación .................................................... 80 10.3 LÓGICA OPERATORIA Y CONSERVACIÓN DE CANTIDAD .................................................................. 81 10.4 REGISTRO DE CANTIDADES ........................................ 83 11. CÁLCULO MENTAL .................................................................... 85 11.1 NOCIÓN DE NÚMERO EN LA LÓGICA MATEMÁTICA SHUAR ................................................... 85 11.2 CORRESPONDENCIA DE UNO A UNO ..................... 85 11.3 CONSERVACIÓN DE CANTIDAD ................................ 86 11.4 ESTRUCTURAS GRÁFICAS ........................................... 86 11.5 CÁLCULO MENTAL ......................................................... 87 11.6 OPERACIONES BÁSICAS ............................................... 88 11.6.1 Suma ................................................................. 88 11.6.2 Resta .................................................................. 89 11.6.3 División ............................................................. 90 12. CONCLUSIONES ......................................................................... 93 13. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................. 97