Komputerowe generatory liczb losowych

Description

W książce omówiono generatory liczb losowych, które są ważnymi współczesnymi narzędziami badawczymi, używanymi w wielu dziedzinach , m.in. do symulacji procesów losowych i do prób losowych. Przedstawiono rozmaite typy generatorów liczb losowych o różnych rozkładach prawdopodobieństwa. Poza opisem generatorów dużo miejsca poświęcono zagadnieniu ich testowania. Książka jest przeznaczona dla studentów, pracowników naukowych, a także dla wszystkich zajmujących się próbami losowymi oraz symulacjami komputerowymi, np. w fizyce, matematyce, technice, biologii, medycynie, chemii, ekonomii czy socjologii. Książka Komputerowe generatory liczb losowych pochodzi z wydawnictwa WNT Wydawnictwa Naukowo-Techniczne . Autorami książki są Robert Wieczorkowski, Ryszard Zieliński. Książka Komputerowe generatory liczb losowych liczy 136 stron. Jej wymiary to 170x240. Spis treści Przedmowa...................................................................................................................................................... Wykaz niektórych oznaczeń............................................................................................................................. 1. „ Liczby losowe".......................................................................................................................................... 2. Generatory liczb losowych o rozkładzie równomiernym.............................................................................. 2.1. Wprowadzenie....................................................................................................................................... 2.2. Generatory liniowe................................................................................................................................ 2.2.1. Opis.................................................................................................................................................... 2.2.2. Okres generatora............................................................................................................................. 2.2.3. Struktura przestrzenna.................................................................................................................... 2.2.4. Ogólne generatory liniowe.............................................................................................................. 2.2.5. Parametry statystyczne................................................................................................................... 2.2.6. Wybór parametrów dla generatorów liniowych............................................................................... 2.3. Generatory oparte na rejestrach przesuwnych........................................................................................ 2.4. Generatory Fibonacciego....................................................................................................................... 2.5. Kombinacje generatorów....................................................................................................................... 2.6. Uniwersalny generator liczb losowych o rozkładzie równomiernym...................................................... 2.7. Generatory oparte na odejmowaniu z pożyczką i generator ULTRA...................................................... 2.8. Generatory oparte na mnożeniu z przeniesieniem.................................................................................. 2.9. Generatory nieliniowe............................................................................................................................ 2.10. Uwagi o implementacji numerycznej................................................................................................... 2.11. Przykładowe implementacje w języku C.............................................................................................. 2.11.1. Inicj owanie generatorów....................................................................................................... 2.11.2. Ogólny generator liniowy..................................................................................................... 2.11.3. Generator Tauswortha z podrozdziału 2.3..................................................................................... 2.11.4. Generator uniwersalny z podrozdziału 2.6..................................................................................... 3. Generatory liczb losowych o dowolnych rozkładach prawdopodobieństwa.................................................. 3.1. Ogólne metody konstrukcji generatorów liczb losowych o dowolnych rozkładach prawdopodobieństwa 3.1.1. Metoda odwracania dystrybuanty.................................................................................................... 3.1.2. Metoda eliminacji........................................................................................................................... 3.1.3. Metoda superpozycji rozkładów...................................................................................................... 3.1.4. Metoda ROU................................................................................................................................... 3.1.5. Rozkłady dyskretne......................................................................................................................... 3.2. Metody konstrukcji generatorów dla podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa.................... 3.2.1. Rozkłady dyskretne......................................................................................................................... 3.2.2. Rozkład wykładniczy...................................................................................................................... 3.2.3. Rozkład normalny........................................................................................................................... 3.2.4. Rozkład gamma.............................................................................................................................. 3.2.5. Rozkład beta................................................................................................................................... 3.2.6. Rozkład Cauchy'ego....................................................................................................................... 3.2.7. Rozkłady a-stabilne........................................................................................................................ 3.3. Związki między rozkładami................................................................................................................... 4. Generatory liczb losowych o rozkładach wielowymiarowych....................................................................... 4.1. Przypadek ogólny.................................................................................................................................. 4.2. Rozkłady równomierne w Rm................................................................................................................. 4.2.1. Uwagi ogólne.................................................................................................................................. 4.2.2. Rozkład równomierny na sferze i na kuli w Rm............................................................................... 4.2.3. Rozkład równomierny na sympleksie i na powierzchni sympleksu.................................................. 4.3. Wielowymiarowy rozkład normalny...................................................................................................... 5. Testowanie generatorów liczb losowych....................................................................................................... 5.1. Metodyka testowania generatorów......................................................................................................... 5.2. Testy zgodności z rozkładem U(0,1)...................................................................................................... 5.2.1. Test chi-kwadrat............................................................................................................................. 5.2.2. Test zgodności z rozkładem wielowymiarowym............................................................................. 5.2.3. Test OPSO...................................................................................................................................... 2.4. Test Kołmogorowa................................................................................................................................ 5.3. Testy zgodności rozkładów statystyk..................................................................................................... 5.3.1. Wprowadzenie................................................................................................................................ 5.3.2. Testy oparte na statystykach pozycyjnych....................................................................................... 5.3.3. Test sum.......................................................................................................................................... 5.3.4. Test d2............................................................................................................................................ 5.3.5. Test urodzin dla spacji.................................................................................................................... .. 4 .. 5 .. 6 .. 8 .. 8 10 10 11 12 13 13 14 16 19 20 21 22 23 24 26 26 26 27 27 28 30 30 30 32 43 50 53 56 56 61 63 67 72 74 76 77 82 82 83 83 84 86 88 89 89 91 91 91 92 93 94 95 95 96 96 975.3.6. Test najmniejszej odległości w parach......................................................................................................97 5 . 5 . Testy serii.......................................................................................................................................................100 5 . 6 . Testy kombinatoryczne....................................................................................................................................102 5 . 6 .1. Testpokerowy..........................................................................................................................................102 5 . 6 . 2 . Testkolekcjonera......................................................................................................................................104 5 . 6 . 3. Test kolizji i test liczby pustych cel...........................................................................................................104 5.6.4. Testpermutacji.........................................................................................................................................105 5.6.5. Test oparty na rzędzie losowych macierzy binarnych................................................................................105 5.7. Testowanie generatorów za pomocą zadań kontrolnych.................................................................................105 6.Prace cytowane....................................................................................................................................................... 106