Высшая математика. Ряды

Description

Учебное пособие - Н. Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет (ННГАСУ), 2005 г. - 51 стр.Пособие содержит учебный теоретический материал по курсу высшей математики (раздел "Ряды"). Предназначеный для студентов обучающихся по заочной форме обучения с применением дистанционных технологий.Для закрепления теоретических знаний, приобретения навыков в решении задач и с целью самопроверки в этом же пособии представлены вопросы для самоконтроля, задачи для самомтоятельного решения, контрольные задания по вариантам, итоговый проверочный тест.ZIP-архив содержит два варианта пособия:- Со сквозной нумерацией страниц.- Скан оригинальных страниц, позволяющий распечатать пособие с помощью двусторонней печати и сшить ее в виде удобной брошюры в половину формата А4.Содержание:Числовые ряды.Частичная сумма ряда. Сходимость числового ряда. Теорема о сходящихся рядах.Свойства сходящихся рядов.Необходимое условие сходимости.Достаточные признаки сходимости числовых рядов с положительными членами.Признаки сравненияПризнак Даламбера (в предельной форме)Радикальный признак Коши (в предельной форме)Интегральный признак КошиЗнакочередующиеся числовые ряды. Условная и абсолютная сходимости. Признак сходимости Лейбница.Степенные и функциональные ряды. Разложение функций в степенные рядыСтепенные рядыОбобщенные степенные ряды.Функциональные ряды.Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.Некоторое применение степенных рядовПриближенные вычисления значений функции в точке с помощью степенных рядовПрименение степенных рядов к вычислению определенных интегралов.Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядовВопросы для самопроверкиИтоговый тестКонтрольные заданияЛитература