Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure

Description

Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und stellt die gesamte Höhere Mathematik, wie sie üblicherweise im Grundstudium behandelt wird, in einem Band zusammen. Ausgangspunkt ist dabei stets die Frage, womit der Ingenieur und der Naturwissenschaftler in seiner Arbeit konfrontiert werden, wie z. B. die Modellierung und Optimierung technischer Prozesse oder die Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Das Werk erschließt systematisch die zugrunde liegenden mathematischen Themen, ausgehend von der Schulmathematik über die Lineare Algebra bis hin zu partiellen Differenzialgleichungen. Dem Autor gelingt eine in sich geschlossene und didaktisch eingängige Darstellung der Höheren Mathematik, wobei Beweise nur angegeben werden, wenn sie für das Verständnis hilfreich sind. Alle neu eingeführten Begriffe werden durch Abbildungen oder Beispiele veranschaulicht. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben (mit Lösungen im Internet) erleichtern die Vertiefung des Lernstoffs. Für die vorliegende 3. Auflage ist das Werk vollständig durchgesehen, in verschiedenen Kapiteln ergänzt und didaktisch weiter verbessert worden. Front Matter ....Pages I-XIII Grundlagen (Günter Bärwolff)....Pages 1-54 Analysis von Funktionen einer Veränderlichen (Günter Bärwolff)....Pages 55-190 Reihen (Günter Bärwolff)....Pages 191-264 Lineare Algebra (Günter Bärwolff)....Pages 265-374 Analysis im \( {\mathbb{R}}^{n} \) (Günter Bärwolff)....Pages 375-434 Gewöhnliche Differentialgleichungen (Günter Bärwolff)....Pages 435-548 Vektoranalysis und Kurvenintegrale (Günter Bärwolff)....Pages 549-574 Flächenintegrale, Volumenintegrale und Integralsätze (Günter Bärwolff)....Pages 575-640 Partielle Differentialgleichungen (Günter Bärwolff)....Pages 641-700 Funktionentheorie (Günter Bärwolff)....Pages 701-744 Integraltransformationen (Günter Bärwolff)....Pages 745-780 Variationsrechnung und Optimierung (Günter Bärwolff)....Pages 781-820 Elemente der Tensorrechnung (Günter Bärwolff)....Pages 821-848 Wahrscheinlichkeitsrechnung (Günter Bärwolff)....Pages 849-908 Statistik (Günter Bärwolff)....Pages 909-953 A Formelkompendium (Günter Bärwolff)....Pages 955-968 Octave/MATLAB (Günter Bärwolff)....Pages 969-984 Literaturhinweise (Günter Bärwolff)....Pages 985-986 Back Matter ....Pages 987-999