Статистические задачи механики твердых деформируемых тел

Description

Отв. ред. А.А. Ильюшин. Изд. 2-е. — М.: ЛЕНАНД, 2014. — 144 с.Монография посвящена применению статистических методов при описании напряженного и деформированного состояний твердых тел. Изложены методы, постановки и решения линейных и нелинейных задач при случайных внешних воздействиях. Исследуются вопросы назначения запасов прочности, надежности, долговечности. Дается расчет на прочность квазистатически деформируемых тел при действии случайных сил, температур, граничных условий и структуры материала. Рассмотрены задачи о деформации тел со случайными неровностями поверхности. Изложенные в монографии принципы открывают новые перспективы в развитии механики твердых деформируемых тел.Рассчитана на научных и инженерно-технических работников, преподавателей и студентов вузов.СодержаниеСтатистические характеристики напряженного и деформированного состояний твердого деформируемого тела Статистическое описание напряженного состояния деформируемого тела Статистические характеристики полей (перемещений и деформаций)Случайные тензорные поля с нормальным законом распределения Задачи механики твердых деформируемых тел при случайных внешних воздействиях Линейные задачи Нелинейные задачи Вопросы надежности и расчета на прочность квазистатически деформируемых упругих тел при действии случайных силДеформация упругих тел со случайными неровностями поверхности Концентрация напряжений вблизи поверхностей со случайными неровностямиАсимптотический метод решения задач о концентрации напряжений вблизи поверхностей с быстро осциллирующими неровностями Вопросы механики структурно-неоднородных твердых деформируемых тел Проблема построения теории деформирования структурнонеоднородных сред Моментные теории в механике твердых деформируемых телСтатистический подход к исследованию процессов деформирования структурированных сред Связь между статистической и феноменологическими детерминированными теориями механики структурно-неоднородных тел Деформации упругих тел со случайными неоднородностямиДеформирование микронеоднородных упругих тел Плоская задача теории упругости стохастически неоднородных тел Влияние структурной неоднородности материалов на их механические свойства Деформирование тел с быстро осциллирующими упругими свойствами Пространственная задачаПлоская задача Примеры и статистический анализ задач