Metodos de Graficacion

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Métodos de Graficación Tabla de contenidos Prólogo Capítulo 0. Intervalos y puntos del plano cartesiano Intervalos Pares ordenados. Puntos en el plano Comentarios Capítulo 1. Curvas en el plano cartesiano Curvas Ejemplos de curvas Puntos de corte con los ejes Conexas o disconexas Parte positiva y parte negativa Dominio y rango Partes crecientes y decrecientes Máximos y mínimos Cotas de curvas en intervalos Quiz modelo del capítulo 1 Comentarios Capítulo 2. Operaciones con curvas Los tres caminos fundamentales El camino de la inversa El camino de la compuesta f(g( )) Suma de curvas Curva producto Curva cociente o recíproca Quiz modelo del capítulo 2 Comentarios Capítulo 3. Fórmulas Fórmulas Fórmulas inversas Ecuaciones Ecuaciones con X a ambos lados del signo = Dominio y rango de una tecla Diagramas ramificados Ejemplos de polinomios Ejemplos de fracciones racionales Quiz modelo del capítulo 3 Comentarios Capítulo 4. Fórmulas y curvas Fórmulas y curvas La identidad Cambio de signo Inversa numérica Cuadrado Seno Coseno Tangente Exponencial Logaritmo neperiano Raíz cuadrada Arcoseno Arcocoseno Arcotangente Curvas de altura constante Valor absoluto Parte entera La noción del alfabeto gráfico Gráficos de f( ) + C Curvas de las teclas de la forma c˖f( ) Sumas y productos de teclas Algunas compuestas sencillas Quiz modelo del capítulo 4 Comentarios Capítulo 5. Aplicaciones del capítulo 4 Aplicaciones del capítulo 4 Curvas (o más bien rectas) de las teclas de la forma c˖( ) "Curvas" de las teclas de la forma a˖( ) + b Curvas de productos de monomios: (( ) + d)˖(( ) + r) Uso de la completación de cuadrados para la traficación de ( )^2 + b( ) + c Graficación de polinomios Cociente o recíproca de un monomio: 1 / (a( ) + b) Coeficientes de polinomios y comienzo de fracciones parciales Logaritmo en base a Ecuaciones y curvas Funciones inyectivas Funciones sobreyectivas Funciones biyectivas Quiz modelo del capítulo 5 Comentarios Capítulo 6. Rectas, parábolas e hipérbolas Estudio de las curvas llamadas rectas Dos puntos y... Cálculo de la pendiente y el punto de corte con el eje Y Punto y pendiente Punto de corte de dos rectas Relación entre las pendientes de dos rectas perpendiculares entre sí Distancia entre dos puntos del plano Cálculo con letras Parábolas Hipérbolas Quiz modelo capítulo 6 Comentarios Capítulo 7. Inecuaciones Primera parte Inecuaciones Tres posibilidades para un X La gran pregunta: ¿Dónde se cumplen cada una de las posibilidades? Resolución aproximada de inecuaciones utilizando la calculadora Inecuaciones con valor absoluto Ejemplos Quiz modelo de la primera parte del capítulo 7 Segunda parte Ecuaciones e inecuaciones de dos variables Sistemas de ecuaciones en dos variables Problemas con palabras Quiz modelo de la segunda parte del capítulo 7 Comentarios Capítulo 8. Transformadas Primera parte Dos maneras de obtener un punto de la curva compuesta Definición de las transformadas horizontales y verticales de una función Como descubrir el efecto de la transformación horizontal de una función Ejemplo. Estudio de Transformada Horizontal de ( )+2 Estudio de las Transformaciones Horizontales ( )+3 y ( )-2 Estudio de la Transformación Horizontal -( ) Estudio de la Transformación Horizontal 2˖( ) Estudio de la Transformación Horizontal ( )/2 Estudio de las Transformaciones Horizontales a˖( ) para diferentes valores de a Graficación de funciones de la forma h( g( f(x) ) ) Graficación de funciones de la forma a˖f(bx+c) + d Estudio de la Transformación Vertical -( ) Estudio de la Transformación Vertical | | Estudio de la Transformación Vertical 1/( ) Aplicaciones Quiz modelo de la primera parte del capítulo 8 Segunda parte Como descubrir el nombre de curvas sencillas Estudio de la Transformación Vertical e^( ) Estudio de la Transformación Vertical ln( ) Estudio de la Transformación Vertical ( )^2 Estudio de la Transformación Horizontal | | Estudio de la Transformación Horizontal 1/( ) Estudio comparativo de las Transformaciones Horizontales de | | y ( )^2 Algunos hechos generales sobre las transformaciones Graficación de compuestas de más de dos funciones elementales Quiz modelo de la segunda parte del capítulo 8 Comentarios Capítulo 9. Límites Primera parte Límites laterales Límite en un valor Existencia de límite en un valor Límite hacia el infinito Convención de notación Estudios de límites usando diagramas Quiz modelo de la primera parte del capítulo 9 Segunda parte La sustitución ingenua Límites cuando x tiende a infinito Polinomios Justificación de la regla de los polinomios Coeficientes de polinomios Justificación de la regla para los coeficientes polinomios Comparación de polinomios con logaritmo neperiano y exponencial Límites en infinito con funciones oscilantes Límites que se resuelven usando conjugados Quiz modelo de la segunda parte del capítulo 9 Tercera parte Algunos límites importantes Cálculos con Límite cuando x tiende a infinito de (1 + x/n)^n Cálculos con Límite cuando x tiende a 0 de (e^x - 1)/x Las funciones continuas Expresiones simbólicas que representan curvas disconexas Definición de continuidad evitable Límites de funciones racionales que no salen por sustitución Funciones definidas a trozos Definición de continuidad en un conjunto Quiz modelo de la tercera parte del capítulo 9 Comentarios Capítulo 10. Derivadas La derivada Derivadas de las funciones básicas La regla de la cadena Aplicación de la regla de la cadena Uso de la regla de la cadena para el cálculo de derivadas de "funciones inversas" Derivación de funciones que corresponden a diagramas complicados Derivada de una función elevada a otra función Quiz modelo del capítulo 10 Uso de las derivadas para la construcción de gráficos de funciones Comentarios