Банаховы алгебры непрерывных и голоморфных функций

Description

Ереван: Ереванский Гос. Университет, 2010. - 101 с.В основу учебника легли записи лекций, которые на протяжении ряда лет читались для магистрантов кафедры теории функций Ереванского университета. Цель учебника – дать элементарное введение в общую теорию коммутативных банаховых алгебр и продемонстрировать некоторые важные применения в комплексном анализе. Значительное место уделено примерам конкретных банаховых алгебр непрерывных и голоморфных функций. Для аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов высших учебных заведений.Содержание:Предисловие. Предварительные сведения. Компактные пространства. Основные определения. Теорема Стоуна – Вейерштрасса. Примеры. Обратимые функции. Мультипликативные функционалы. Компактность спектра банаховой алгебры. Максимальные идеалы. Граница Шилова. Равномерная алгебра P(K). Теорема Вермера о максимальности. Алгебраическая замкнутость P(K).