Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования

Description

Систематически изложены методы анализа стохастических процессов и структур в оптике, основанные на фрактальных и мультифрактальных представлениях, а также на возможностях вейвлет-преобразований. Приведены примеры обработки сигналов и оптических изображений.Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области физической оптики, оптики лазеров и радиофизики.Учебное пособие. – М.: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д. В. Скобельцына, 2004. – 82 с.1_ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФРАКТАЛОВПонятие фрактала. Фрактальная размерностьРегулярные фракталы Нерегулярные случайные фракталыМультифракталы Толстые (жирные) фракталы2_ОСНОВЫ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА Броуновские сигналыОписание сигналов на основе модели обобщенного броуновского движения Физический смысл параметра Херста. Персистентность и антиперсистентностьСвязь фрактальности со спектральными характеристикамиПримеры анализа сигналовАнализ двумерных структур3_ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ Основные понятия Функция мультифрактального спектра Иные версии мультифрактального формализма Мультифрактальная параметризация сигналов4_ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Разложение сигнала по вейвлетам Свойства и возможности вейвлет-преобразований Численная реализация вейвлетного преобразования сигналов