Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden

Description

Das Buch ist f?r Studenten der angewandten Mathematik und der Ingenieurwissenschaften auf Vordiplomniveau geeignet. Der Schwerpunkt liegt auf der Verbindung der Theorie linearer partieller Differentialgleichungen mit der Theorie finiter Differenzenverfahren und der Theorie der Methoden finiter Elemente. F?r jede Klasse partieller Differentialgleichungen, d.h. elliptische, parabolische und hyperbolische, enth?lt der Text jeweils ein Kapitel zur mathematischen Theorie der Differentialgleichung gefolgt von einem Kapitel zu finiten Differenzenverfahren sowie einem zu Methoden der finiten Elemente. Den Kapiteln zu elliptischen Gleichungen geht ein Kapitel zum Zweipunkt-Randwertproblem f?r gew?hnliche Differentialgleichungen voran. Ebenso ist den Kapiteln zu zeitabh?ngigen Problemen ein Kapitel zum Anfangswertproblem f?r gew?hnliche Differentialgleichungen vorangestellt. Zudem gibt es ein Kapitel zum elliptischen Eigenwertproblem und zur Entwicklung nach Eigenfunktionen. Die Darstellung setzt keine tiefer gehenden Kenntnisse in Analysis und Funktionalanalysis voraus. Das erforderliche Grundwissen ?ber lineare Funktionalanalysis und Sobolev-R?ume wird im Anhang im ?berblick besprochen.