Cálculo volumen 2

Description

Cálculo está diseñado para el curso típico de cálculo general de dos o tres semestres, e incorpora características innovadoras que refuerzan el aprendizaje. El libro guía a los estudiantes a través de los conceptos básicos del cálculo y los ayuda a comprender cómo se aplican a sus vidas y al mundo que los rodea. Debido a la naturaleza integral del material, ofrecemos el libro en tres volúmenes para mayor flexibilidad y eficiencia. El volumen 2 abarca la integración, la ecuación diferencial, las secuencias y series, así como las ecuaciones paramétricas y las coordenadas polares. Tenga en cuenta que este título se publica bajo una licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0), lo que significa que puede usarlo y adaptarlo libremente, pero no con fines comerciales. Los cambios que realice deberán compartirse con esta licencia. Contenido Prefacio Capítulo 1 Integración Introducción 1.1 Aproximación de áreas 1.2 La integral definida 1.3 El teorema fundamental del cálculo 1.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto 1.5 Sustitución 1.6 Integrales con funciones exponenciales y logarítmicas 1.7 Integrales que resultan en funciones trigonométricas inversas Revisión del capítulo Capítulo 2 Aplicaciones de la integración Introducción 2.1 Áreas entre curvas 2.2 Determinar los volúmenes mediante el corte 2.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas 2.4 Longitud del arco de una curva y superficie 2.5 Aplicaciones físicas 2.6 Momentos y centros de masa 2.7 Integrales, funciones exponenciales y logaritmos 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial 2.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas Revisión del capítulo Capítulo 3 Técnicas de integración Introducción 3.1 Integración por partes 3.2 Integrales trigonométricas 3.3 Sustitución trigonométrica 3.4 Fracciones parciales 3.5 Otras estrategias de integración 3.6 Integración numérica 3.7 Integrales impropias Revisión del capítulo Capítulo 4 Introducción a las ecuaciones diferenciales Introducción 4.1 Fundamentos de las ecuaciones diferenciales 4.2 Campos de direcciones y métodos numéricos 4.3 Ecuaciones separables 4.4 La ecuación logística 4.5 Ecuaciones lineales de primer orden Revisión del capítulo Capítulo 5 Secuencias y series Introducción 5.1 Secuencias 5.2 Serie infinita 5.3 Las pruebas de divergencia e integral 5.4 Pruebas de comparación 5.5 Series alternadas 5.6 Criterios del cociente y la raíz Revisión del capítulo Capítulo 6 Serie de potencias Introducción 6.1 Series y funciones de potencia 6.2 Propiedades de las series de potencia 6.3 Series de Taylor y Maclaurin 6.4 Trabajar con la serie de Taylor Revisión del capítulo Capítulo 7 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares Introducción 7.1 Ecuaciones paramétricas 7.2 Cálculo de curvas paramétricas 7.3 Coordenadas polares 7.4 Área y longitud de arco en coordenadas polares 7.5 Secciones cónicas Revisión del capítulo Apéndice A Tabla de integrales Integrales básicas Integrales trigonométricas Integrales exponenciales y logarítmicas Integrales hiperbólicas Integrales trigonométricas inversas Integrales que implican a2 + u2, a > 0 Integrales que implican u2 - a2, a > 0 Integrales que implican a2 - u2, a > 0 Integrales que implican 2au - u2, a > 0 Integrales que implican a + bu, a ≠ 0 Apéndice B Tabla de derivadas Fórmulas generales Funciones trigonométricas Funciones trigonométricas inversas Funciones exponenciales y logarítmicas Funciones hiperbólicas Funciones hiperbólicas inversas Apéndice C Repaso de Precálculo Fórmulas de geometría Fórmulas de álgebra Fórmulas de trigonometría Clave de respuestas Capítulo 1 Capítulo 2 Capítulo 3 Capítulo 4 Capítulo 5 Capítulo 6 Capítulo 7 Índice