Cálculo volumen 1

Description

Cálculo está diseñado para el curso típico de cálculo general de dos o tres semestres, e incorpora características innovadoras que refuerzan el aprendizaje. El libro guía a los estudiantes a través de los conceptos básicos del cálculo y los ayuda a comprender cómo se aplican a sus vidas y al mundo que los rodea. Debido a la naturaleza integral del material, ofrecemos el libro en tres volúmenes para mayor flexibilidad y eficiencia. El volumen 1 abarca las funciones, los límites, las derivadas y la integración. Tenga en cuenta que este título se publica bajo una licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0), lo que significa que puede usarlo y adaptarlo libremente, pero no con fines comerciales. Los cambios que realice deberán compartirse con esta licencia. Contenido Prefacio Capítulo 1 Funciones y gráficos Introducción 1.1 Repaso de las funciones 1.2 Clases básicas de funciones 1.3 Funciones trigonométricas 1.4 Funciones inversas 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas Revisión del capítulo Capítulo 2 Límites Introducción 2.1 Un repaso previo del cálculo 2.2 El límite de una función 2.3 Las leyes de los límites 2.4 Continuidad 2.5 La definición precisa de un límite Revisión del capítulo Capítulo 3 Derivadas Introducción 3.1 Definir la derivada 3.2 La derivada como función 3.3 Reglas de diferenciación 3.4 Las derivadas como tasas de cambio 3.5 Derivadas de funciones trigonométricas 3.6 La regla de la cadena 3.7 Derivadas de funciones inversas 3.8 Diferenciación implícita 3.9 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas Revisión del capítulo Capítulo 4 Aplicaciones de las derivadas Introducción 4.1 Tasas relacionadas 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales 4.3 Máximos y mínimos 4.4 El teorema del valor medio 4.5 Las derivadas y la forma de un gráfico 4.6 Límites al infinito y asíntotas 4.7 Problemas de optimización aplicados 4.8 La regla de L'Hôpital 4.9 Método de Newton 4.10 Antiderivadas Revisión del capítulo Capítulo 5 Integración Introducción 5.1 Aproximación de áreas 5.2 La integral definida 5.3 El teorema fundamental del cálculo 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto 5.5 Sustitución 5.6 Integrales con funciones exponenciales y logarítmicas 5.7 Integrales que resultan en funciones trigonométricas inversas Revisión del capítulo Capítulo 6 Aplicaciones de la integración Introducción 6.1 Áreas entre curvas 6.2 Determinar los volúmenes mediante el corte 6.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas 6.4 Longitud del arco de una curva y superficie 6.5 Aplicaciones físicas 6.6 Momentos y centros de masa 6.7 Integrales, funciones exponenciales y logaritmos 6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial 6.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas Revisión del capítulo Apéndice A Tabla de integrales Integrales básicas Integrales trigonométricas Integrales exponenciales y logarítmicas Integrales hiperbólicas Integrales trigonométricas inversas Integrales que implican a2 + u2, a > 0 Integrales que implican u2 - a2, a > 0 Integrales que implican a2 - u2, a > 0 Integrales que implican 2au - u2, a > 0 Integrales que implican a + bu, a ≠ 0 Apéndice B Tabla de derivadas Fórmulas generales Funciones trigonométricas Funciones trigonométricas inversas Funciones exponenciales y logarítmicas Funciones hiperbólicas Funciones hiperbólicas inversas Apéndice C Repaso de Precálculo Fórmulas de geometría Fórmulas de álgebra Fórmulas de trigonometría Clave de respuestas Capítulo 1 Capítulo 2 Capítulo 3 Capítulo 4 Capítulo 5 Capítulo 6 Índice