Математика. Пособие по решению задач и тестов. Часть 2

Description

Камоцкий В.И., Кудрявцева И.В., Старков А.С., Рыков В.А.Пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: СПбГУНиПТ, 2007. — 89 с.Содержит задачи по всему курсу математики, уровень сложности которых соответствует программе для поступающих в высшие учебные заведения. Представлены задачи с подробными решениями и задачи для самостоятельной работы. Ко всем задачам даны ответы. Предназначено для слушателей подготовительных курсов и абитуриентов, самостоятельно готовящихся к поступлению в высшие учебные заведения и технические университеты. Также может быть использовано студентами младших курсов при повторении школьной программы по математике.Содержание:Предисловие.Тригонометрические уравнения.Основные формулы.Решение простейших тригонометрических уравнений.Разложение на множители.Замена переменной.Применение формулы двойного аргумента и понижения степени.Решение однородных уравнений.Введение вспомогательного аргумента.Замена переменной специального вида.Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и суммы в произведение.Решение тригонометрических уравнений, содержащих корни или модули.Решение уравнений с использованием ограниченности функций sinx и cosx.Решение экзаменационных примеров.Системы уравнений.Метод исключения (подстановки).Симметричные системы.Система с однородным уравнением.Метод введения новых переменных.Метод преобразования уравнений.Нестандартные методы решения систем.Тригонометрические системы уравнений.Системы логарифмических и показательных уравнений.Неравенства.Рациональные неравенства.Неравенства, содержащие модули.Иррациональные неравенства.Логарифмические неравенства.Показательно-степенные неравенства.Тригонометрические неравенства.Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений.Уравнения и неравенства, содержащие параметр.Примеры экзаменационных билетов.Примеры экзаменационных тестов.