Моделирование линейных систем

Description

Учебное пособие. – СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2009. – 244 с.Изложены общие вопросы моделирования, дана классификация моделей, описаны основные задачи и этапы моделирования. Рассмотрена методика структурного моделирования широко распространенных в инженерной практике систем, математическая модель которых может быть задана в виде линейных дифференциальных уравнений или передаточных функций.Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 230200 «Информационные системы», 220100 «Информатика и вычислительная техника» и родственным направлениям. Оно будет также полезно магистрантам и аспирантам, которым приходится сталкиваться с необходимостью компьютерного анализа линейных динамических систем и их математических моделей.СодержаниеОбщие вопросы моделированияОсновные понятия и определенияОпределение модели и моделированияПроблема адекватности моделиВиды моделейМатематические моделиЭтапы моделированияМатематические основы теории моделированияАнализ размерностей и теория подобияТеория инвариантов и ее роль в теории моделирования Задачи и упражненияМатематические модели динамических системКлассификация дифференциальных уравненийПостроение математических моделей динамических системРешение линейных дифференциальных уравненийСвойства линейных дифференциальных уравненийРешение однородного дифференциального уравненияРешение неоднородного дифференциального уравненияСистемы линейных дифференциальных уравнений Матричные методы решения дифференциальных уравненийМетод матричной экспонентыМетод собственных векторовКраевые и нелинейные дифференциальные уравненияКраевые задачиНелинейные дифференциальные уравнения Задачи и упражненияМоделирование дифференциальных уравненийПринцип структурного моделированияТиповые схемы моделированияСхема на двух интеграторах с отрицательной обратной связьюСхема на двух интеграторах с положительной обратной связьюСхема на апериодических звеньях с отрицательной обратной связьюМоделирование дифференциального уравненияМоделирование системы дифференциальных уравненийЭквивалентные схемы моделированияЗадачи и упражненияМоделирование передаточных функцийПередаточные функции и дифференциальные уравненияСтруктурное моделирование передаточных функцийМоделирование цепочки апериодических звеньевМоделирование блок-схемПередаточные функции и формула МэзонаКанонические реализации передаточных функцийЗадачи и упражненияМоделирование функций времениКомпьютерная реализация функций времениМетод последовательного дифференцированияМетод характеристического полиномаМетод определителя ВронскогоМетод списковМоделирование кривыхСпособы задания кривыхМоделирование плоских кривыхМоделирование пространственных кривыхЗадачи и упражненияАнализ линейных моделейАнализ устойчивости и чувствительности Анализ управляемостиУправляемость системы перевернутых маятниковАнализ наблюдаемостиГрамианы управляемости и наблюдаемостиАнализ минимальности линейных моделейАнализ демографической моделиЭквивалентные преобразования линейных моделейРедукция линейных моделейЗадачи и упражненияМоделирование динамики популяцийМодели развития изолированной популяцииМодели взаимодействия двух популяцийНезависимые виды (нейтрализм)Взаимодействующие виды типа «хищник-жертва»Конкурирующие виды (борьба двух видов за один ресурс)Задачи и упражненияБиблиографический список