Основания теории детерминантов

Description

Монография. — издание четвёртое. — Москва—Ленинград: Объединённое научно-техническое издательство НКТП СССР, главная редакция общетехнической литературы и номографии, 1935. — 103 с.Инверсии. Типы перестановок. ТранспозицииИнверсии. Типы перестановок. ТранспозицииДетерминанты 2-го и 3-го порядковДетерминант 2-го порядка. Детерминант 3-го порядка. Закон составления детерминантов 2-го и 3-го порядков. Некоторые свойства детерминантов 2-го и 3-го порядковДетерминант n-го порядка Детерминант n-го порядка. Равноправность строк и столбцов детерминанта. Перестановка двух параллельных рядов детерминанта. Умножение детерминанта на число. Детерминанты, в которых элементы ряда представляют суммы. Разложение детерминанта по элементам ряда. Адъюнкта. Некоторые следствия формул (I), (II) и (III). Свойство адъюнкт элементов детерминанта, равного нулю. Вычисление детерминанта. УпражненияМиноры. Расширение понятия об адъюнкте. Понятие о матрице. Разложение детерминанта по минорам (теорема Лапласа). Умножение детерминантов. Детерминант, сопряжённый данному. Умножение матриц Миноры. Число миноров. Расширение понятия об адъюнкте. Понятие о матрице. Разложение детерминанта по минорам (Теорема Лапласа). Произведение двух детерминантов. Произведение двух детерминантов одинакового порядка. Умножение детерминантов различных порядков. Детерминант, сопряжённый с данным. Умножение матриц. УпражненияСимметричные детерминанты Симметрический, косой симметрический и косой детерминанты. Свойство адъюнкт элементов симметрического детерминанта. Свойства косого симметрического детерминанта Решение системы линейных уравненийРешение системы n линейных уравнений с n неизвестными. Ранг матрицы. Преобразования матрицы, не изменяющие её ранга. Главые и характеристические детерминанты системы линейных уравнений. Соотношение между δ β δ/γ. Условия совместности системы линейных уравнений. Другая форма условия совместности системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Система n + 1 линейных уравнений с n неизвестными. Система линейных уравнений. Примеры. Упражнения.