Линейная алгебра

Description

Л. Б. Горелик ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА INTRODUCTION 1. NOTIONS GÉNÉRALES 1.1. Notions premières. Axiomes 1.2. Théories. Raisonnement logique 1.3. Termes logiques dérivés 1.4. Méthodes de démonstration 2. LANGAGE DES ENSEMBLES 2.1. Ensembles, éléments et appartenance 2.2. Détermination d’un ensemble 2.3. Sous-ensembles. Inclusion 2.4. Égalité de deux ensembles 2.5. Complémentaire d’un sous-ensemble 2.6. Ensemble des parties d’un ensemble 2.7. Opérations sur les ensembles 2.8. Propriétés des opérations sur les ensembles 2.9. Partition d’un ensemble 2.10. Quantificateurs 3. SYSTEMES D’EQUATIONS LINEAIRES 3.1. Définitions 3.2. Solution d’un système linéaire 3.3. Applications des systèmes linéaires 4. DETERMINANTS 4.1. Définition d’un déterminant 4.2. Propriétés des déterminants 4.3. Méthode de Cramer 4.4. Système homogène 4.5. Comparaison des méthodes du pivot de Gauss et de Cramer 4.6. Discussion des systèmes à paramètres 5. ALGEBRE DES MATRICES 5.1. Modèles informatiques dans l’industrie aéronautique 5.2. Opérations sur les matrices 5.3. Somme et multiple scalaire 5.4. Multiplication matricielle 5.5. Matrice unité 5.6. Matrice inversible 5.7. Matrice transposée 5.8. Méthodes d'inversion d’une matrice 5.9. Résolution matricielle des systèmes 5.10. Rang d’une matrice 5.11. Systèmes de m équations à n inconnues BIBLIOGRAPHIE TABLE DES MATIERES