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微積分のこころに触れる旅: 掛谷の問題に導かれて

By ヴァンソン・ボレリ , ジャン-リュック・リュリエール , (訳) 庵原謙治 , 庵原優子

Book information

Publisher
日本評論社
Year
2019
ISBN
4535788960, 9784535788961
Language
japanese
Format
PDF
Filesize
135 MB (141212986 bytes)
Pages
178\178
Time added
2020-07-14 02:37:44

Description

一世紀以上、世界を惹きつけ続けている問題を起点に、微積分の考え方を学びつつ、最先端の研究まで俯瞰する壮大な数学の物語。 謝辞・日本語訳に対する謝辞 原著の序文 原著者から日本の読者に向けて 目次 他愛もない問題？ 掛谷の問題 ルーローの三角形と正三角形 大発明 マリア・アニェージによる注目すべき専門書 微分 微分って何？ デカルトの発見 傾きから導函数まで 掛谷の問題から一歩進んで 最小面積をどのようにして計算するか？ アルキメデスの定理 どのようにして、球の表面積をその体積から導くか？ 積分 アルキメデスの分割 積分って何？ 掛谷の問題からまた一歩進んで ペンキ塗りのパラドックス すべての逆数の和は有限の値にはならない ストークスの公式 測量技師による方法 ストークスの発見 ループで囲まれる部分の面積の計算 掛谷の問題から更に一歩進んで しゃぼん玉 微分方程式 三芒形 (デルトイド) 包絡線 三角定規の問題の方程式の求め方 三角定規の問題の解法 掛谷の問題から (更にまた) 一歩進んで ビリヤード ベシコヴィッチの定理 平行な位置に置かれた針に対する掛谷の問題 ベシコヴィッチによる構成 星状領域の謎 掛谷予想 面積が0というオブジェの世界 掛谷の問題からこぼれ落ちた種 予想 展望 掛谷から素数まで ブルガンによるアプローチ フラクタル次元 附録：掛谷宗一博士の人物像 掛谷の数学 シンプレックス法 2つのエピソード 訳者あとがき 参考文献 人名索引

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