3次元コンピュータビジョン計算ハンドブック

Description

[内容紹介] OpenCVやWeb上のプログラムなど,コンピュータビジョンを行ううえでのツールは充実していますが,これらを改良したり,自分の問題のために書き換えるのは,一筋縄ではいきません. 本書では,コンピュータビジョン,とくに画像からの3次元解析の代表的な手法について,それらの計算手順(アルゴリズム)を詳細に解説することで,こうした問題を解決するヒントを提供します. 〈本書の特徴〉 ・「計算手順」→「解説」という順序で解説 →理論の詳細を追わなくても学べる. ・アルゴリズムの適用例を示し,それぞれの精度と処理速度を評価 →高精度・高速な処理を行うために,アルゴリズムの何をどのように工夫すればよいかがわかる. ・この分野の第一人者である著者らが,各手法について,歴史的概観を交えて参考文献を紹介 →今後の学習の指針,分野の概観が得られる. なお,実装を容易にするために,代表的な手順のサンプルコードと,行列・ベクトル演算ライブラリEigenの解説を森北出版のWeb サイトで公開しています. [内容（「BOOK」データベースより）] 古典的な手法から最新の手法まで、そのアルゴリズムと実装上の注意点について解説。より高精度・高速な処理を目指すエンジニア・研究者に最適な一冊。 [著者について] 金谷/健一 1972年東京大学工学部計数工学科(数理工学専修)卒業。1979年東京大学大学院博士課程修了、工学博士。1988年群馬大学教授。2001年岡山大学教授。2013年岡山大学名誉教授 菅谷/保之 1996年筑波大学第三学群情報学類卒業。2001年筑波大学大学院工学研究科博士課程修了、博士(工学)。岡山大学工学部情報工学科助手。2006年豊橋技術科学大学情報工学系講師。2009年豊橋技術科学大学情報工学系准教授 金澤/靖 1985年豊橋技術科学大学工学部情報工学科卒業。1987年豊橋技術科学大学大学院工学研究科修士課程修了。1997年群馬工業高等専門学校電子情報工学科講師。2001年豊橋技術科学大学知識情報工学系助教授。2010年豊橋技術科学大学情報・知能工学系准教授(学部改編による変更)。博士(工学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) 金谷健一・菅谷保之・金澤靖(2016)：3次元コンピュータビジョン計算ハンドブック, 森北出版(第1版第2刷, 2017.09.08)......Page 1 まえがき......Page 2 第1章 序論......Page 4 1.1 本書の背景......Page 10 1.2 本書の構成......Page 11 1.3 本書の特徴......Page 16 第l部 コンピュータビジョンの基礎技術......Page 18 2.1 楕円の表現......Page 20 2.2 最小2乗法......Page 21 2.3 誤差と共分散行列......Page 22 2.4.1 重み反復法......Page 24 2.4.2 くりこみ法とTaubin法......Page 25 2.4.3 超精度くりこみ法と超精度最小2乗法......Page 26 2.4.4 代数的方法のまとめ......Page 28 2.5.1 幾何学的距離とサンプソン誤差......Page 29 2.5.2 FNS法......Page 30 2.5.3 幾何学的距離最小化......Page 31 2.5.4 超精度補正......Page 33 2.6.1 Fitzgibbonらの方法......Page 34 2.6.2 ランダムサンプリングの方法......Page 35 2.7 アウトライア除去......Page 36 2.8 実験例......Page 38 2.9 さらに勉強したい人へ......Page 39 演習問題......Page 41 演習問題解答......Page 238 解答 2.4......Page 239 解答 2.5......Page 240 解答 2.6......Page 241 3.1 基礎行列......Page 44 3.2 共分散行列と代数的方法......Page 45 3.3 幾何学的距離とサンプソン誤差......Page 48 3.4 ランク拘束......Page 50 3.5 事後補正法......Page 51 3.6 隠れ変数法......Page 53 3.7 拡張FNS法......Page 58 3.8 幾何学的距離最小化......Page 59 3.9 アウトライア除去......Page 62 3.10 実験例......Page 63 3.11 さらに勉強したい人へ......Page 65 演習問題......Page 69 解答 3.1......Page 242 解答 3.2~3.4......Page 244 解答 3.5......Page 245 解答 3.6......Page 247 解答 3.7......Page 249 解答 3.8......Page 250 4.1 透視投影......Page 73 4.2 カメラ行列と三角測量......Page 74 4.3 誤差のある対応点からの三角測量......Page 76 4.4 対応点の最適補正......Page 78 4.6 さらに勉強したい人へ......Page 80 演習問題......Page 81 解答 4.1~4.3......Page 253 解答 4.4......Page 256 5.1 カメラモデルと自己校正......Page 84 5.2 基礎行列の表現......Page 87 5.3 焦点距離の計算......Page 89 5.4 運動パラメータの計算......Page 90 5.5 3次元形状の計算......Page 92 5.6 実験例......Page 93 5.7 さらに勉強したい人へ......Page 94 演習問題......Page 95 解答 5.1......Page 259 解答 5.2......Page 262 解答 5.3~5.4......Page 263 6.1 射影変換......Page 97 6.2 誤差と共分散行列......Page 98 6.3 代数的方法......Page 101 6.4 幾何学的距離とサンプソン誤差......Page 105 6.5 FNS法......Page 106 6.6 幾何学的距離最小化......Page 107 6.8 アウトライア除去......Page 110 6.9 実験例......Page 112 6.10 さらに勉強したい人へ......Page 113 演習問題......Page 115 解答 6.1~6.3......Page 264 解答 6.4......Page 265 解答 6.5......Page 267 解答 6.6......Page 268 7.1 平面の透視投影......Page 116 7.3 平面三角測量の手順......Page 118 7.4 実験例......Page 121 演習問題......Page 122 解答 7.1......Page 270 解答 7.2~7.3......Page 271 解答 7.4......Page 272 8.1 平面による自己校正......Page 124 8.2 平面パラメータと運動パラメータの計算......Page 125 8.3 解の選択......Page 126 8.4 実験例......Page 129 演習問題......Page 130 解答 8.1......Page 273 解答 8.2......Page 274 解答 8.3~8.5......Page 275 9.1 楕円の交点......Page 133 9.2 楕円の中心, 接線, 垂線......Page 135 9.3 円の投影と3次元復元......Page 137 9.4 円の中心......Page 140 9.5 円の正面画像......Page 141 9.6 実験例......Page 143 9.7 さらに勉強したい人へ......Page 144 演習問題......Page 146 解答 9.1......Page 279 解答 9.2~9.3......Page 280 解答 9.4......Page 281 解答 9.5~9.6......Page 282 解答 9.7~9.8......Page 283 解答 9.9~9.11......Page 285 第II部 多画像からの3次元復元......Page 148 10.1 三重線形拘束条件......Page 150 10.2 3画像からの三角測量......Page 151 10.2.1 対応点の最適補正......Page 152 10.2.2 連立1次方程式の解法......Page 154 10.2.3 計算の効率化......Page 155 10.2.4 3次元位置の計算......Page 156 10.3 多画像からの三角測量......Page 158 10.5 さらに勉強したい人へ......Page 163 演習問題......Page 166 解答 10.1~10.2......Page 286 解答 10.3......Page 288 解答 10.4......Page 291 11.1 バンドル調整の原理......Page 167 11.2 バンドル調整のアルゴリズム......Page 169 11.3 微分の計算......Page 171 11.3.2 3次元位置に関する微分......Page 172 11.3.5 並進に関する微分......Page 173 11.3.7 計算とメモリの効率化......Page 174 11.4 連立1次方程式の効率的解法......Page 175 11.5 実験例......Page 177 11.6 さらに勉強したい人へ......Page 179 演習問題......Page 180 解答 11.1~11.2(2)......Page 293 解答 11.2(3)......Page 294 解答 11.2(4)......Page 295 解答 11.2(5)......Page 296 解答 12.1......Page 297 12.1 アフィンカメラ......Page 182 12.2 因子分解法とアフィン復元......Page 183 12.3 アフィンカメラの計量条件......Page 186 12.4 カメラ座標系による記述......Page 188 12.5 対称アフィンカメラ......Page 189 12.6 対称アフィンカメラの自己校正......Page 192 12.7 簡略アフィンカメラの自己校正......Page 196 12.7.1 疑似透視投影カメラ......Page 197 12.7.2 弱透視投影カメラ......Page 199 12.7.3 平行投影カメラ......Page 200 12.8 実験例......Page 202 12.9 さらに勉強したい人へ......Page 203 演習問題......Page 204 解答 12.2~12.3......Page 298 13.1 同次座標と射影復元......Page 206 13.2.1 因子分解法の原理......Page 208 13.2.2 基本法......Page 210 13.2.3 双対法......Page 213 13.3.1 ユークリッド化の原理......Page 217 13.3.2 Ωの計算......Page 218 13.3.3 K_κ の修正......Page 221 13.3.4 Hの計算......Page 223 13.3.5 ユークリッド化の手順......Page 224 13.4 3次元復元の計算......Page 225 13.5 実験例......Page 227 13.6 さらに勉強したい人へ......Page 229 演習問題......Page 234 解答 13.1~13.2......Page 300 解答 13.3~13.5......Page 301 解答 13.6~13.7......Page 302 解答 13.8......Page 303 解答 13.9~13.11......Page 304 参考文献......Page 306 索引......Page 314 正誤情報 (2018.09.13)......Page 320 プログラムツールEigen ー 3次元コンピュータビジョン計算ハンドブック付録ー金澤靖, Version 1.0, 2016年10月......Page 323 まえがき......Page 324 1.1 Eigen とは......Page 325 1.2 Eigen のインストール......Page 326 2.1 簡単なプログラム......Page 327 2.2 ベクトルの初期化......Page 328 2.3 ベクトルの次元と型......Page 329 2.4 ベクトルの基本演算......Page 330 3.1 簡単なプログラム......Page 333 3.2 行列の初期化......Page 334 3.3 行列の次元と型......Page 335 3.4 行列の演算......Page 336 3.5 ほかのサイズの行列や特殊な行列......Page 338 3.6 ベクトルと行列の演算......Page 339 4 行列式と逆行列......Page 342 5.1 固有値問題......Page 343 5.2 一般固有値問題......Page 345 6.1.1 正方行列の特異値分解......Page 346 6.1.2 正方行列でない場合......Page 348 6.2 LU分解......Page 349 6.3 コレスキー分解......Page 351 7.1 一般逆行列......Page 352 7.2 連立方程式の解......Page 354 7.3 特異値分解による最小2乗解......Page 355 8 おわりに......Page 356 参考文献......Page 357