Группы, кольца, поля

Description

Учебно-методическое пособие. Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2012. - 52 с.В сборнике содержится 316 задач по теории групп, колец и полей. Задачи снабжены ответами, задачи повышенной трудности - указаниями, а в некоторых случаях - решениями. Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов ННГУ, обучающихся по направлениям подготовки 010300.62 "Фундаментальная информатика и информационные технологии" и 010400.62 "Прикладная математика и информатика", изучающих курс "Геометрия и алгебра".Числовые кольца и поля. Задачи 1 - 13. Группы. Определения и примеры полугрупп и групп. Задачи 14 - 69. Порядок элемента в группе. Циклические группы. Задачи 70 - 96. Симметрическая группа. Задачи 97 - 101. Смежные классы, нормальные делители, фактор-группы. Задачи 102 - 148. Коммутанты, централизаторы, нормализаторы. Задачи 149 - 153. Автоморфизмы групп. Задачи 154 - 159. Действие группы на множестве. Задачи 160 - 178. Кольца и поля. Определения и примеры колец и полей. Задачи 179 - 223. Линейная алгебра и алгебра многочленов над Zp. Задачи 224 - 239. Идеалы и фактор-кольца. Задачи 240 - 261. Целостные, евклидовы и факториальные кольца. Задачи 262 - 281. Расширения полей. Задачи 282 - 297. Характеристика поля и конечные поля. Задачи 298 - 316. Ответы, указания, решения. Литература.