Mechanika kwantowa dla początkujących. Skrypt z fizyki

Description

Książka została wydana by pozyskać fundusze z unii na jej napisanie. W rzeczywistości jest to uproszczona i skrócona wersja książki "Mechanika Kwantowa. Skrypt dla studentów III–ego roku fizyki (2010)" tego samego autora. Od autora......Page 9 Fale elektromagnetyczne i fotony......Page 11 Analiza doswiadczenia interferencyjnego Young'a......Page 12 Eksperyment pierwszy -- jedna szczelina otwarta......Page 13 Eksperyment drugi -- obie szczeliny otwarte......Page 14 Dyskusja opisu korpuskularnego......Page 15 Podsumowanie omawianych doswiadczen......Page 17 Kwantowa unifikacja obu aspektów......Page 18 Dualizm korpuskularno--falowy......Page 19 Dyskusja eksperymentu polaryzacyjnego......Page 20 Wnioski kwantowo-mechaniczne......Page 22 Hipoteza de Broglie'a. Funkcje falowe......Page 25 Równanie Schrödingera......Page 27 Uwagi i komentarze......Page 28 Uzasadnienie równania Schrödingera......Page 29 Uogólnienie......Page 31 Probabilistyczna interpretacja funkcji falowej......Page 32 Gestosc pradu prawdopodobienstwa......Page 35 Ciagłosc prawdopodobienstwa......Page 36 Wprowadzenie......Page 38 Stacjonarne równanie Schrödingera......Page 39 Stacjonarne funkcje falowe......Page 40 Problemy interpretacyjne......Page 42 Dyskusja ogólna......Page 43 Uwagi o ciagłosci funkcji falowych......Page 45 Przestrzen funkcji falowych -- przestrzen Hilberta......Page 46 Operatory na przestrzeni funkcji falowych......Page 49 Operatory hermitowskie......Page 53 Obserwable......Page 56 Pomiar kwantowo-mechaniczny......Page 57 Postulaty pomiarowe......Page 61 Efekty interferencyjne......Page 62 Przypadek z degeneracja......Page 64 Wartosci oczekiwane......Page 66 Dyspersje......Page 68 Operatory połozenia i pedu......Page 70 Zasada odpowiedniosci......Page 71 Hamiltonian czastki......Page 73 Nawiasy Poissona i relacje komutacyjne. Metoda kwantowania......Page 74 Zachowanie normy wektora stanu -- funkcji falowej......Page 76 Równanie Schrödingera dla układu konserwatywnego......Page 77 Ewolucja w czasie......Page 78 Normowanie funkcji falowej (5.20)......Page 80 Stan poczatkowy -- stan własny hamiltonianu......Page 81 -- liczbowa funkcja czasu......Page 83 Równanie ruchu dla ......Page 84 Równania Ehrenfesta......Page 85 Wyprowadzenie równan Ehrenfesta......Page 86 Dyskusja. Granica klasyczna......Page 87 Pojecia wstepne......Page 89 Zasada nieoznaczonosci......Page 91 Warunki minimalizacji zasady nieoznaczonosci......Page 92 Relacja nieoznaczonosci połozenie--ped......Page 93 Zastosowanie do atomu w modelu Bohra......Page 94 Zasada nieoznaczonosci energia -- czas......Page 95 Klasyczny oscylator harmoniczny......Page 98 Dlaczego oscylator jest taki wazny?......Page 99 Wprowadzenie......Page 100 Zamiana zmiennych......Page 101 Zachowanie asymptotyczne......Page 102 Rozwiazania. Wielomiany Hermite'a......Page 104 Podsumowanie: funkcje i energie własne oscylatora......Page 106 Pewne zastosowania......Page 107 Element macierzowy operatora połozenia......Page 108 Element macierzowy operatora pedu......Page 109 Zasada nieoznaczonosci dla oscylatora w stanie psi(n)......Page 110 Szacowanie energii stanu podstawowego z zasady nieoznaczonosci......Page 112 Abstrakcyjna przestrzen wektorów stanu......Page 114 Kety i bra. Notacja Diraca......Page 115 Operatory, kety i bra......Page 117 Operator rzutowy......Page 118 Własnosci sprzezenia hermitowskiego......Page 119 Uwagi dodatkowe i przykłady......Page 120 Notacja Diraca -- reguły mnemotechniczne......Page 121 Operatory hermitowskie -- obserwable......Page 122 Intuicyjne wprowadzenie......Page 124 Relacje ortonormalnosci i zupełnosci......Page 125 Reprezentacja iloczynu skalarnego......Page 127 Reprezentacja A psi......Page 128 Reprezentacja iloczynu operatorów......Page 129 Elementy macierzowe operatora sprzezonego......Page 130 Funkcje falowe w reprezentacji U......Page 131 Operatory w reprezentacji U......Page 132 Uwagi dodatkowe......Page 134 Definicja reprezentacji połozeniowej......Page 135 Operatory w reprezentacji połozeniowej......Page 137 Operator pedu w reprezentacji połozeniowej......Page 138 Zasada odpowiedniosci w reprezentacji połozeniowej......Page 140 Reprezentacja pedowa......Page 141 Wprowadzenie......Page 142 Funkcje własne pedu w reprezentacji połozeniowej......Page 144 Zmiana reprezentacji -- pary fourierowskie......Page 145 Czastka swobodna......Page 146 Kłopoty interpretacyjne......Page 147 Wprowadzenie......Page 149 Operatory anihilacji i kreacji -- ogólna teoria......Page 150 Operatory anihilacji i kreacji -- podsumowanie......Page 155 Operatory anihilacji i kreacji dla oscylatora harmonicznego......Page 157 Hamiltonian oscylatora......Page 158 Konstrukcja stanów ......Page 159 Przykłady innych zastosowan......Page 161 Wprowadzenie......Page 163 Twierdzenia matematyczne......Page 164 Zupełny zbiór obserwabli komutujacych (ZZOK)......Page 167 Uwagi praktyczne......Page 169 Postulaty mechaniki kwantowej......Page 171 Postulat 1: wektor stanu......Page 172 Postulat 2: obserwable......Page 173 Przypadek widma dyskretnego bez degeneracji......Page 174 Przypadek widma dyskretnego z degeneracja......Page 175 Ogólne komentarze do postulatu 4......Page 176 Postulat 5: pomiar -- redukcja wektora stanu......Page 177 Postulat 6: ewolucja w czasie -- równanie Schrödingera......Page 179 Podstawowe definicje......Page 180 Relacje komutacyjne......Page 181 Definicje i uwagi wstepne......Page 183 Relacje komutacyjne......Page 184 Wprowadzenie......Page 186 Własnosci J(plus/minus)......Page 187 Wartosci własne......Page 188 Wektory własne......Page 190 Przypomnienie wyników......Page 192 Elementy macierzowe......Page 193 Współrzedne kartezjanskie i sferyczne......Page 194 Operatory Lk we współrzednych sferycznych......Page 196 Operator L we współrzednych sferycznych......Page 197 Wartosci własne i funkcje własne......Page 199 Wprowadzenie......Page 201 Harmoniki sferyczne -- zebranie informacji......Page 202 Układ srodka masy i ruch wzgledny. Przypomnienie z fizyki klasycznej......Page 205 Separacja zmiennych w mechanice kwantowej......Page 208 Wartosci i funkcje własne hamiltonianu......Page 209 Współrzedne sferyczne. Hamiltonian......Page 212 Zupełny zbiór obserwabli komutujacych......Page 213 Radialne równanie Schrödingera......Page 214 Zachowanie sie funkcji radialnych w r=0......Page 216 Podsumowanie......Page 217 Wprowadzenie......Page 220 Dyskusja klasyczna......Page 221 Dyskusja kwantowo-mechaniczna......Page 222 Równanie radialne -- dyskusja własnosci......Page 223 Rozwiazanie równania radialnego......Page 225 Dyskusja rekurencji i kwantowanie energii......Page 230 Poziomy energetyczne. Główna liczba kwantowa......Page 232 Radialne funkcje falowe......Page 235 Jawne wyrazenia dla kilku pierwszych funkcji radialnych......Page 236 Podsumowanie......Page 238 Definicje......Page 240 Relacje rekurencyjne i równanie rózniczkowe Hermite'a......Page 241 Całki z wielomianami Hermite'a......Page 243 Inny sposób znajdowania wielomianów Hermite'a......Page 246 Bibliografia......Page 247 Skorowidz......Page 248