ジョルダン標準形《新装版》

Description

[内容紹介] 線形代数,とくにジョルダン標準形は,システム的思考・方法が重視される社会では必要不可欠の知識である.本書は直観的で平易な記述を心がけ,最短距離でその本質的理解に到達すべく工夫.(初版1982年) [内容（「BOOK」データベースより）] 理工系の多様な分野で読み継がれている応用数学の名著復刊。 [著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)] 韓/太舜 1941年群馬県に生れる。1964年東京大学工学部応用物理学科卒業(数理工学専修)。1971年同大学院修了、工学博士。現在、電気通信大学名誉教授 伊理/正夫 1933年東京に生れる。1955年東京大学工学部応用物理学科卒業(理数工学専修)。1960年同大学院修了、工学博士。東京大学名誉教授。2018年逝去(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) 韓太舜・伊理正夫(2018)：ジョルダン標準形《新装版》. UP応用数学選書 8, 東京大学出版会......Page 1 はしがき......Page 3 §1.1 行列......Page 7 §1.2 行列の基本変形......Page 11 §1.3 行列式......Page 13 §1.4 ベクトル空間......Page 16 §1.5 ベクトル空間の直和......Page 20 §1.6 内積......Page 21 §2.1 一次変換......Page 23 §2.2 一次変換の行列表現......Page 25 §2.3 ベクトル空間の中の一次変換......Page 27 §2.4 射影と直和分解......Page 30 §2.5 固有値と固有ベクトル......Page 33 §2.6 一次変換と不変部分空間......Page 36 §2.7 最小多項式と最小消去多項式......Page 38 §2.8 一般固有ベクトル空間......Page 46 第2章の問題......Page 48 問題の解答......Page 199 第2章 解答 6~10......Page 200 第3章 解答 1~2......Page 201 第3章 ジョルダン標準形......Page 51 §3.1 一般固有ベクトルに基づく方法......Page 52 §3.2 有理標準形に基づく方法......Page 63 n次の正方行列A=[a_ij] を有理標準形に変換する行列演算の手順......Page 69 §3.3 単因子に基づく方法......Page 82 §3.3.1 行列Aの有理標準形と A-xE の単因子との関係......Page 94 §3.3.2 行列 A-xE の単因子と行列 A のジョルダン標準形との関係......Page 95 §3.4 実ジョルダン標準形......Page 98 第3章の問題......Page 102 第3章 解答 3~7......Page 202 第3章 解答 8~10......Page 203 第4章 解答 1~4......Page 204 §4.1 対角型一次変換と対角化可能行列......Page 107 §4.2 行列のベキ......Page 115 §4.3 線形差分方程式......Page 125 §4.4 行列の関数......Page 131 §4.5 行列の級数......Page 138 §4.6 定係数線形微分方程式......Page 142 §4.7 2元連立線形微分方程式の解の分類......Page 153 型I......Page 154 型II......Page 157 型III......Page 158 §4.8 行列 f(A) のジョルダン標準形......Page 159 第4章の問題......Page 163 第4章 解答 5~11......Page 205 §5.1 摂動行列......Page 165 §5.2 一般固有ベクトル空間の摂動......Page 166 §5.3 固有ベクトルの摂動......Page 177 §5.4 ジョルダン標準形の構造安定性......Page 180 §5.5 有理標準形の構造安定性......Page 190 §5.6 線形方程式の解の表現の安定性......Page 191 第5章の問題......Page 195 第5章 解答 1~3......Page 206 第5章 解答 4......Page 207 参考文献......Page 197 索引......Page 209