Эмпирическое уравнение Фоккера-Планка для прогнозирования нестационарных временных рядов

Description

Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 3. 30 с. Строится прогнозная модель среднего выборочного значения нестационарного временного ряда на основе системы уравнений эволюции моментов выборочного распределения ряда первых разностей. Эволюция распределения моделируется двумерным уравнением Фоккера-Планка по координатам и их приращениям. Приведены примеры моделирования эволюции нестационарного распределения и собственно ряда.Введение. Цель и направление исследований. Актуальность темы. Новизна разработки. Эмперическое уравнение Фоккера-Планка. Уравнение Колмогорова. Уравнение Фоккера-Планка. Стохастическое дифференциальное уравнение. Двумерное уравнение Фоккера-Планка для ВПФР. Уравнения эволюции выборочных моментов. Эволюция среднего значения и локальной средней скорости. Уравнения эволюции высших моментов двумерной ВПФР. Эволюция дисперсии, скоса и коэффициента корреляции. Положительная определенность диффузионной матрицы. Прогнозная модель гидродинамического типа. Концепция прогнозирования временного ряда. Замыкание моментной системы. Численная схема решения задачи прогнозирования ВПФР. Моделирование ВПФР и временного ряда. Временной ряд валютного курса EUR/USD. Репрезентативность выборки и уровень стационарности. Точность прогнозирования ВПФР и временного ряда. Литература.