Séminaire Bourbaki. Volume 2016/2017. Exposés 1120–1135

Description

INTRODUCTION 1. The context 2. Gluing methods 3. Further elements of the proof 4. Beyond Theorem A References INTRODUCTION 1. Surfaces normales et une première borne exponentielle 2. Présentation par arcs et une seconde borne exponentielle 3. Simplification monotone 4. Une borne polynomiale 5. De l'entrelacs séparé au nœud trivial Références 1. Introduction 2. Les résultats principaux 3. Conjecture de l'ouverture et extension des fonctions holomorphes 4. Version quantitative de quelques résultats en géométrie algébrique complexe 5. Géodésiques faibles et théorèmes d'unicité pour les métriques extrémales Références 1. Rationalité et irrationalité 2. Décomposition de la diagonale 3. Décomposition en famille 4. Relèvement 5. Spécialisation sur un trait 6. Exemples 7. Rationalité et déformation Références INTRODUCTION 1. Formulations équivalentes et bref historique 2. Préliminaires 3. Démonstration de l'inégalité gaussienne 4. Les lois gamma multivariées Références 1. Introduction 2. Fondements et travaux précédents 3. La procédure principale 4. La structure de l'action de `39`42`"613A``45`47`"603AAlt 5. Des chaînes aux schémas de Johnson 6. Le cas imprimitif Analyse du temps d'exécution Références Introduction 1. Toolkit: Operads, algebras, deformations 2. Derived Grothendieck-Teichmüller group 3. Graph complexes 4. Theorem of T. Willwacher References Introduction 1. Comparaison isopérimétrique de Lévy-Gromov 2. Théorie synthétique de la courbure de Ricci 3. Le dilemme de la dimension en trop 4. Géométrie du transport optimal 5. Localisation en aiguilles 6. Preuve synthétique de l'inégalité de Lévy-Gromov 7. Cas d'optimalité 8. Développements 9. Conclusions et perspectives Références Introduction 1. Quelques rappels sur les D-modules 2. D-modules holonomes 3. Correspondance de Riemann-Hilbert – cas régulier 4. Faisceaux sous-analytiques et solutions tempérées 5. Faisceaux renforcés 6. La correspondance de Riemann-Hilbert 7. Description de l'image Références Introduction 1. Construction algébrique 2. Construction géométrique 3. R-matrices et catégorifications 4. R-matrices et intégrabilité quantique Références Introduction 1. From hypoelliptic Laplacians to the trace formula 2. Heat kernel and Lefschetz fixed-point formula 3. Bismut's explicit formula for the orbital integrals 4. Geometric hypoelliptic operator and dynamical systems 5. Analytic torsion and dynamical zeta function References 1. Introduction 2. Plan de la démonstration 3. Approximation holonome et structures de contact 4. Réduction aux trous circulaires 5. Trous universels 6. Doublement et disques vrillés Références Introduction 1. Constante de Cheeger et topologie des 3-variétés 2. Graphes expanseurs et théorème de Kolmogorov et Barzdin 3. Un aparté : le théorème de découpage de Falconer 4. Plongement de complexes de dimension supérieure 5. Épaisseur de rétraction et homologie 6. Épaisseur de rétraction et volume hyperbolique 7. Expansion topologique 8. Épaisseur de rétraction des variétés hyperboliques de congruence 9. Expansion topologique et distorsion des nœuds Appendice : constante de Cheeger et revêtements de congruence Références §1. Les majorations de H. Cohn et N. Elkies §2. Réseaux de type E8 et réseaux de Leech §3. Formes quasi-modulaires et transformation de Laplace §4. Formes modulaires de niveau 2 et transformation de Laplace §5. Construction des fonctions p et q Références Introduction 1. The Main Conjecture in the Vinogradov Mean Value Method 2. The Vinogradov Mean Value Method: Motivations and Consequences 3. Classical considerations for the Main Conjecture 4. Wooley's efficient congruencing method 5. Setting the stage for decoupling 6. Decoupling for the moment curve and how it proves Vinogradov 7. Kakeya phenomena 8. Anatomy of the proof of 2 decoupling for the moment curve References Introduction 1. Cas des viscosités constantes 2. Viscosité dépendant de la densité, nouvelles propriétés 3. Stabilité des solutions faibles 4. Construction des solutions 5. Les résultats de Vasseur et Yu VY 6. remarques finales Références Table par noms d'auteurs