Одномерные вариационные задачи. Введение

Description

Изложены фундаментальные понятия и идеи вариационного исчисления. При этом особое внимание уделено прямым методам и, в частности, теории Тонелли существования и регулярности решений одномерных вариационных задач. Классические результаты даны в современной интерпретации и с привлечением современных методов. Подробно изложены подходы к проблемам существования и регулярности минимизирующих элементов, приложения к задачам физики и механики, даны многочисленные примеры. В текст органично включены исторические и библиографические замечания. Список литературы содержит около трехсот наименований. Для студентов и аспирантов математических и физических факультетов университетов и технических ВУЗов. Представляет интерес для научных работников и преподавателей. Введение......Page 4 Глава 1. Классические задачи и непрямые методы......Page 14 Глава 2. Абсолютно непрерывные функции и пространства Соболева......Page 56 Глава 3. Полунепрерывность и существование......Page 103 Глава 4. Регулярность минимизирующих функций......Page 131 Глава 5. Приложения......Page 151 Глава 6. Комментарии......Page 217 Литература......Page 237