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K理論 K-Theory

By M.F.アティヤ (Michael Francis Atiyah)

Book information

Publisher
岩波書店
Year
2022
ISBN
4000053310, 9784000053310
Language
japanese
Format
PDF
Filesize
11 MB (11222418 bytes)
Pages
216\216
Time added
2023-03-31 07:59:39

Description

現代幾何学の理解に欠かせないK理論の創始者が著した定評ある教科書。ベクトル束の導入から始めて、K群を定義し、周期性定理、ホップ不変量の問題まで解説。線形代数と集合・位相の知識だけで読み始められ、初学者に最適な入門書である。冪作用素と、実K理論に関する論文2編を収録。背景や発展的話題の解説を付す。 はじめに 第1章　ベクトル束 1.1 基本的定義 1.2 ベクトル束上の演算 1.3 部分束と商束 1.4 コンパクト空間上のベクトル束 1.5 付加構造 1.6 G空間上のGベクトル束 第2章　K理論 2.1 定義 2.2 周期性定理 2.3 K_G(X) 2.4 K群の一般コホモロジー論的性質 2.5 K^*(X) の計算 2.6 K^*(X,Y) における乗法 2.7 トム同型写像 第3章　作用素 3.1 外積冪作用素 3.2 アダムス作用素 3.3 群J(X) 付録A. フレドホルム作用素の空間 付録B. K理論における冪作用素 B.1 テンソル積と対称群 B.2 K理論における作用素 B.3 外部テンソル冪 B.4 作用素とフィルトレーション B.5 素数位数の巡回群の場合 B.6 コホモロジー作用素との関係 B.7 チャーン指標との関係 参考文献 [10] 付録C. K理論と実構造 はじめに C.1 実空間の圏 C.2 周期性定理 C.3 係数理論 C.4 クリフォード代数との関係 C.5 指数との関係 参考文献 [3] 監訳者解説 1. アティヤとK理論 2. 予備知識と本書以後 3. 本文の補足 参考文献 [9] [25] [43] 索引 記号 数字・欧字、アカサタ ナハマヤラ

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