Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, ∇, δ(x) und Co.: Rechenmethoden für Studierende der Physik

Description

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Methoden, die Studierende der Physik in den ersten Semestern benötigen. Der Fokus liegt auf der Anwendung dieser Methoden, nicht auf ihrer Begründung. Mit zahlreichen Übungsaufgaben am Ende der Kapitel können Leserinnen und Leser ihre Fähigkeiten überprüfen. Computeralgebrasysteme bilden ein unverzichtbares Hilfsmittel bei der Lösung von Problemen der angewandten Mathematik. Die Entwicklung der mathematischen Methoden wird daher durch spezielle MapleTM-Worksheets ergänzt, die den Einstieg in die Nutzung solcher Systeme erleichtern. Auch eine Reihe der Übungsaufgaben erfordert einen entsprechenden Einsatz von MapleTM. Die Worksheets stehen im Buch sowie online zur Verfügung. Zielgruppe sind in erster Linie Studierende der Physik in den ersten Semestern an deutschsprachigen Universitäten und Hochschulen. Das Buch baut auf einem Kenntnisstand in Mathematik auf, wie er mit dem Abitur erreicht wird. Aus dem Inhalt Differentiation und IntegrationDifferentielle ModellbildungLineare Räume und lineare AbbildungenMehrdimensionale Differentiation und Integration, krummlinige KoordinatensystemeGewöhnliche Differentialgleichungen, Newton’sche MechanikPartielle Differentialgleichungen, Green’sche Funktion, Fourier-Transformation Der Autor Andreas Engel ist Professor für theoretische Physik an der Universität Oldenburg. Das Buch basiert auf seiner Vorlesung „Einführung in die theoretische Physik“, die er mehrfach gehalten hat. Sein Arbeitsgebiet liegt in der statistischen Physik. Front Matter ....Pages I-XII Front Matter ....Pages 1-1 Differentiation (Andreas Engel)....Pages 3-23 Integration (Andreas Engel)....Pages 25-45 Differentielle Modellbildung (Andreas Engel)....Pages 47-63 Front Matter ....Pages 65-65 Dreidimensionale Vektoren (Andreas Engel)....Pages 67-83 Allgemeine Vektorräume (Andreas Engel)....Pages 85-104 Lineare Abbildungen (Andreas Engel)....Pages 105-132 Front Matter ....Pages 133-134 Mehrdimensionale Differentiation (Andreas Engel)....Pages 135-161 Mehrdimensionale Integration (Andreas Engel)....Pages 163-199 Krummlinige Koordinatensysteme (Andreas Engel)....Pages 201-259 Front Matter ....Pages 261-262 Gewöhnliche Differentialgleichungen (Andreas Engel)....Pages 263-305 Newton’sche Mechanik (Andreas Engel)....Pages 307-358 Extrema (Andreas Engel)....Pages 359-400 Front Matter ....Pages 401-402 Wichtige Beispiele (Andreas Engel)....Pages 403-419 Separationsansätze (Andreas Engel)....Pages 421-453 Die Green’sche Funktion (Andreas Engel)....Pages 455-479 Die Fourier-Transformation (Andreas Engel)....Pages 481-492 Back Matter ....Pages 493-499