Системы линейных неравенств

Description

В книге рассказывается о связи между системами линейных неравенств и выпуклыми многогранниками, дается описание множества всех решений системы линейных неравенств, изучаются вопросы совместности и несовместности; наконец, дается понятие о линейном программировании как об одной из глав теории систем линейных неравенств. В последнем параграфе дается доказательство теоремы двойственности линейного программирования. Книга рассчитана на школьников старших классов и всех любителей математики. Обложка ......Page 1 Предисловие ......Page 4 §1. Несколько фактов из аналитической геометрии ......Page 6 §2. Геометрический смысл системы линейных неравенств с двумя или тремя неизвестными ......Page 15 §3. Выпуклая оболочка системы точек ......Page 20 §4. Выпуклый многогранный конус ......Page 24 §5. Область решений системы линейных неравенств с двумя неизвестными ......Page 31 §6. Область решений системы с тремя неизвестными ......Page 44 §7. Системы линейных неравенств с любым числом неизвестных ......Page 53 §8. Решение системы линейных неравенств путем последовательного уменьшения числа неизвестных ......Page 58 §9. Несовместные системы ......Page 66 §10. Однородная система линейных неравенств. Фундаментальный набор решений ......Page 72 §11. Решение неоднородной системы неравенств ......Page 85 §12. Задача линейного программирования ......Page 88 §13. Симплекс-метод ......Page 96 §14. Теорема двойственности в линейном программировании ......Page 106 Содержание ......Page 113