Категории и функторы

Description

Учебное пособие - Саратов: ООО Издательский центр "Наука", 2012. - 86 с.. ISBN/ISSN:978-5-9999-1223-7. Первая часть пособия по теории категорий для студентов-математиков. Данное издание представляет собой пособие по теории категорий для студентов механико-математического факультета. Оно охватывает темы: определение и примеры категорий, сумма и произведение в категории, универсальные объекты, дуальная категория, определение и примеры функторов. Каждое вводимое понятие иллюстрируется многочисленными примерами из различных областей математики. В тексте содержится большое количество задач, решение которых способствует активному усвоению материала. Среди рассматриваемых примеров существенное место отводится примерам из топологии, что позволяет рекомендовать данное пособие для использования в учебном процессе при подготовке магистров по профилю «Геометрия и топология».Начала теории категорий. Определение категории. Первые примеры категорий. Сумма и произведение в категории. Универсальные объекты. Дуальная категория и произведение категорий. Функторы. Определение и первые примеры функторов. Примеры функторов из топологии. Контравариантные функторы. Добавления. Свойства компактно-открытой топологии. Фундаментальная группа. Литература.