Численные методы решения задач конвекции-диффузии

Description

В книге рассматриваются основные проблемы приближенного решения задач конвекции-диффузии численными методами. Дискретные модели получены на основе конечно-разностных и конечно-элементных аппроксимаций. Строятся монотонные разностные схемы для задач с дивергентным и недивергентным конвективным переносом. Для приближенного решения сеточных несамосопряженных эллиптических задач используются итерационные методы. На основе общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем исследуются нестационарные задачи конвекции-диффузии. Обсуждаются также возможности применения аддитивных разностных схем с расщеплением по пространственным переменным. Книга рассчитана на специалистов по вычислительным методам математической физики, математическому моделированию в механике сплошных сред. Материал доступен студентам старших курсов технических вузов.  Предисловие Основные обозначения Введение Базовые задачи механики сплошной среды Модельные задачи конвекции-диффузии О содержании книги Стационарные задачи конвекции-диффузии Дифференциальные задачи Аппроксимация одномерных задач конвекции-диффузии Сходимость разностных схем Монотонные схемы Двумерные задачи конвекции-диффузии Монотонные схемы для двумерных задач конвекции-диффузии Методы решения сеточных задач конвекции-диффузии Решение одномерных сеточных задач Итерационные методы линейной алгебры Двухслойные итерационные методы Трехслойные итерационные методы Метод переменных направлений Задачи конвекции-диффузии с монотонными аппроксимациями Нестационарные задачи конвекции-диффузии Дифференциальные задачи Устойчивость операторно-разностных схем Разностные схемы для задач конвекции-диффузии Трехслойные разностные схемы Устойчивость в сеточных банаховых пространствах Аддитивные схемы для задач конвекции-диффузии Аддитивные схемы для нестационарных задач Схемы двухкомпонентного расщепления Аддитивные схемы суммарной аппроксимации Векторные аддитивные схемы Литература Предметный указатель