代数函数論

Description

[内容紹介] 「岩澤理論」で世界的に著名な著者の手になる本書は、現代的な視点から古典的な一変数の代数函数論を叙述したもので、1952年の刊行(73年増補版)以来、数学に志す人々に読み継がれてきたロングセラーである(英訳は1993年)。このたび全体を新たに組み直し文字遣いを新字体に改めた。 [内容（「BOOK」データベースより）] 現代数学の美しい眺望へ。半世紀以上にわたり読み継がれる名著。新字体で読みやすく改版。 [著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)] 岩澤/健吉 1917‐1998。1940年東京帝国大学理学部数学科卒。東京大学助教授からマサチューセッツ工科大学をへてプリンストン大学教授(1967‐86年)、同大学名誉教授。米国数学会コール賞、日本学士院賞(いずれも1962年)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) 増補版　序......Page 2 序......Page 4 目次......Page 6 緒言......Page 8 §1 賦値と素因子......Page 24 §2 賦値による距離と完備化......Page 35 §3 素因子の拡張と射影......Page 45 §1 代数函数体......Page 59 §2 代数函数体の素因子......Page 61 §3 代数函数体の因子......Page 70 §4 Idèleと微分......Page 83 §5 Hasseの微分......Page 94 §6 Riemann-Rochの定理の応用......Page 110 i) 因子群......Page 111 ii) 与えられた素点において極を有するK の元......Page 112 iii) 微分の分類......Page 113 i) 有理函数体K=k(x)......Page 116 ii) 楕円函数体......Page 117 iii) 超楕円函数体......Page 126 §1 Riemann面とその解析的写像......Page 129 §2 Riemann面における函数......Page 136 §3 Riemann面における微分とその積分......Page 140 §4 解析函数の存在定理......Page 150 §5 被覆Riemann面......Page 174 §6 単連結Riemann面とRiemann面の標準型......Page 183 §1 代数函数体のRiemann面......Page 203 §2 閉Riemann面の解析函数体......Page 215 §3 閉Riemann面の位相的性質......Page 228 §1 Abel積分......Page 239 §2 加法函数と乗法函数......Page 260 §3 Abel-Jacobiの定理とAbel函数......Page 286 §4 拡大体......Page 307 §5 楕円函数体......Page 322 §1 有限性写像とそのtrace......Page 349 §2 微分とその留数......Page 353 §3 代数函数体における微分とその留数......Page 363 索引......Page 372