Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen

Description

Die erste Auflage hat als umfassendes Lehr-, Lern- und Referenzbuch der Linearen Algebra viel positive Resonanz hervorgerufen. In dieser zweiten Auflage wurde der Inhalt überarbeitet und erweitert. Ziel des Buchs ist es, die Theorie und Anwendungen linearer Strukturen und die Vernetzung der Inhalte deutlich zu machen. Es wird klar, wie z. B. Aspekte der affinen Geometrie (wichtig fürs Lehramt), Spektralanalyse und lineare Differentialgleichungen (essentiell in der Physik) sowie die Anfänge der linearen und quadratischen Optimierung (Teil der Wirtschaftsmathematik) zusammenhängen. Die erarbeitete Theorie und Algorithmik wird durchgängig mit innermathematischen Themen verbunden. Die Leserinnen und Leser können auf diese Weise die Verbindungen zwischen den einzelnen Themengebieten erkennen und vertiefen. Darüber hinaus wird auch immer ein Bezug zu realen Anwendungen hergestellt. Eine klare optische Struktur der Inhalte ermöglicht es den Leserinnen und Leser zudem, den Kerntext von weiterführenden Bemerkungen leicht zu unterscheiden.Dieser Band wird durch einen Aufgaben- und Lösungsbuch ergänzt. Front Matter ....Pages i-xvii Der Zahlenraum ℝn und der Begriff des reellen Vektorraums (Peter Knabner, Wolf Barth)....Pages 1-151 Matrizen und lineare Abbildungen (Peter Knabner, Wolf Barth)....Pages 153-341 Vom ℝ-Vektorraum zum K-Vektorraum: Algebraische Strukturen (Peter Knabner, Wolf Barth)....Pages 343-410 Eigenwerte und Normalformen von Matrizen (Peter Knabner, Wolf Barth)....Pages 411-612 Bilinearformen und Quadriken (Peter Knabner, Wolf Barth)....Pages 613-671 Polyeder und lineare Optimierung (Peter Knabner, Wolf Barth)....Pages 673-749 Lineare Algebra und Analysis (Peter Knabner, Wolf Barth)....Pages 751-835 Einige Anwendungen der Linearen Algebra (Peter Knabner, Wolf Barth)....Pages 837-982 Back Matter ....Pages 983-998