Around the Zilber-Pink conjecture = Autour de la conjecture de Zilber-Pink

Description

0pt20ptAUTOUR DE LA CONJECTURE DE ZILBER-PINK 0pt20ptTable des matières 0pt20ptRésumés des articles 0pt20ptAbstracts 0pt20ptAVANT-PROPOS 0pt20ptFOREWORD 1. Introduction 2. Une version abstraite de la conjecture de Zilber-Pink 3. La conjecture de Zilber-Pink Références 1. Introduction 2. La conjecture d'André-Oort pour un produit de courbes modulaires 3. Variétés de Shimura 4. Théorie ergodique sur les espaces homogènes 5. Equidistribution des sous-variétés spéciales des variétés de Shimura Références 1. Introduction Acknowledgements 2. Preliminaries on Equidistribution 3. Strategy of the proof 4. The Manin-Mumford conjecture via Galois orbits and Equidistribution 5. Shimura case: lower bounds for Galois orbits and the alternative 6. The geometric criterion and the end of the proof 7. Choice of a suitable Hecke correspondence 8. End of the proof: the induction References 1. Introduction 2. Overview of the Pila-Zannier strategy 3. O-minimality 4. Pila-Wilkie counting theorem 5. Applications of the counting theorem to diophantine geometry References 0. Introduction 1. A Brief Historical Overview in the Toric Setting 2. An Effective Height Bound 3. Notation 4. Estimates for Hilbert Functions 5. More on Segre and Veronese 6. Correspondences and Height Inequalities 7. Degree and Height Upper Bounds for Compactifications 8. Tropical Geometry and Degree Lower Bounds 9. Generically Bounded Height 10. Bounded Height Appendix A. The Case of Abelian Varieties Appendix B. Height Bounds in Shimura Varieties References 1. Introduction 2. Hauteur 3. Minorations de hauteurs normalisées 4. Liens avec la conjecture de Zilber-Pink 5. Variétés semi-abéliennes 6. Appendice : projecteurs normalisés 7. Développements récents Références