Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert

Description

Dieses Buch soll Ihnen als Mathematik-Erstsemester den Einstieg und Umstieg von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik erleichtern und Ihnen somit helfen, viele der üblichen Erstsemester-Fehler zu vermeiden. Denn aller Anfang ist schwer und die Autoren wollen versuchen, Ihnen den Anfang so leicht wie möglich zu machen und Ihnen helfen, Schwierigkeiten zu überstehen, die im ersten Semester ganz normal sind. Das Buch ist anders als alle anderen, denn es wurde von Studenten geschrieben, die Erfahrung als Tutor, Übungsleiter und Korrektoren haben. Dadurch wissen die Autoren zum einen, welche Themen schwer verständlich sind und besonders ausführlich behandelt werden müssen und zum anderen kennen sie häufige Fehler und können auf diese hinweisen. In dem Buch gibt es einen mathematischen Teil, den der Student für Prüfungen beherrschen muss. Bei Fragen oder Problemen kann er dann in dem kommentierten Teil nachschauen und dort ausführliche Erklärungen, Hilfen und Beispiele der Autoren finden. So verfügt der Leser über zweierlei: Einerseits über die mathematisch exakte Definition oder den mathematisch präzisen Satz und Beweis und anderseits über Hilfen und Anschauungen, die ebenso wichtig sind, um den Stoff zu verstehen. Das Buch ist in der 4. Auflage um weitere Beispiele und zwei Beispielklausuren ergänzt worden. Stimmen zur 1. Auflage: „Es handelt sich also um ein sehr empfehlenswertes Buch für Einsteiger in das Studienfach Mathematik, welches sowohl umfangreich als auch verständlich gestaltet ist.“ Maik Messerschmidt auf www.uni-online.de „Super für den Studienbeginn! Kann dieses Buch nur jedem empfehlen, der im ersten Semester eine Vorlesung in Analysis oder Linearer Algebra hört! Habe schon einige Mathebücher durch und einige Sachen hatte ich trotzdem noch nicht richtig verstanden. Mit Hilfe dieses Buches jedoch wurden viele (komplizierte) Sachverhalte viel verständlicher.“ Kundenrezension auf www.amazon.de Front Matter ....Pages I-XXII Front Matter ....Pages 1-1 Logik und mathematische Grundbegriffe (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 3-11 Mengen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 13-31 Abbildungen und Relationen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 33-47 Zahlen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 49-65 Beweistechniken (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 67-89 Gruppen, Ringe, Körper (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 91-105 Front Matter ....Pages 107-107 Reelle Zahlen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 109-118 Folgen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 119-144 Reihen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 145-176 Grenzwerte und Stetigkeit (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 177-201 Differenzierbarkeit (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 203-230 Das Riemann-Integral (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 231-261 Konvergenz von Funktionenfolgen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 263-269 Probeklausur Analysis (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 271-279 Front Matter ....Pages 281-281 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 283-314 Eigenschaften von Matrizen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 315-331 Vektorräume (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 333-353 Lineare Abbildungen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 355-381 Homomorphismen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 383-389 Permutationen (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 391-399 Determinante (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 401-415 Diagonalisieren und Eigenwerttheorie (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 417-432 Probeklausur Lineare Algebra (Florian Modler, Martin Kreh)....Pages 433-440 Back Matter ....Pages 441-451