Высшая математика: кратные, криволинейные, поверхностные интегралы, обыкновенные дифференциальные уравнения: Учебное пособие

Description

Введение Раздел 1. КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ, ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ §1. Определение двойного интеграла §2. Вычисление двойных интегралов. Повторные интегралы §3. Замена переменных в двойном интеграле §4. Переход к полярным координатам в двойном интеграле §5. Геометрические приложения двойного интеграла §6. Физические приложения двойного интеграла §7. Тройные интегралы §8. Приложения тройных интегралов §9. Криволинейные интегралы и их приложения §10. Поверхностные интегралы и их приложения §11. Основные теоремы интегрального исчислениядля функций нескольких переменных §12. Векторные поля §13. Примеры решения задач по разделу «Кратные,криволинейные, поверхностные интегралы» §14. Контрольные работы по разделу «Кратные, криволинейные,поверхностные интегралы» §15. Примеры для самостоятельного решения по разделу«Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы» Вопросы и задания для самопроверки по разделу«Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы»([2,3,4,6,7,9], прил. 1-14) Раздел 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ §1. Основные понятия §2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка §3. Дифференциальные уравнения 1-го порядкас разделяющимися переменными §4. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка §5. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка.Уравнения Бернулли §6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель §7. Дифференциальные уравнения 1-го порядка,не разрешенные относительно производной §8. Уравнения Лагранжа и Клеро §9. Составление дифференциальных уравнений §10. Дифференциальные уравнения высших порядков §11. Линейные дифференциальные уравнения §12. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами §13. Линейные дифференциальные уравненияс постоянными коэффициентами произвольного порядка §14. Уравнения Эйлера §15. Системы дифференциальных уравнений §16. Примеры решения задач по разделу«Обыкновенные дифференциальные уравнения» §17. Контрольные работы по разделу «Обыкновенные дифференциальные уравнения» §18. Примеры для самостоятельного решения по разделу «Обыкновенные дифференциальные уравнения» Вопросы и задания для самопроверки по разделу «Обыкновенные дифференциальные уравнения»([1,3,4,5,8], прил. 16-20) Библиографический список Приложение Приложение 1 Приложение 2 Приложение 3 Приложение 4 Приложение 5 Приложение 6 Приложение 7 Приложение 8 Приложение 9 Приложение 10 Приложение 11 Приложение 12 Приложение 13 Приложение 14 Приложение 15 Приложение 16 Приложение 17 Приложение 18 Приложение 19 Приложение 20