Прочность и устойчивость стержневых систем

Description

Настоящая книга посвящена таким методам статического расчета стержневых конструкций, которые одновременно учитывают как вопросы их прочности, так и вопросы их общей устойчивости. Труд всесторонне охватывает теорию расчета стержневых сжато-изогнутых упругих систем и в первую очередь рам. Наряду с точными методами в работе освещены и приближенные методы, причем дается возможность оценить степень погрешности. Работа содержит большое количество числовых примеров. В приложении к книге даны таблицы специальных функций, необходимых для точного решения задач устойчивости. Книга рассчитана на научных работников аспирантов и инженеров-проектировщиков. Качественный вариант обработки. Опечатки ......Page 3 Предисловие ......Page 5 1.1. Классификация задач статического расчёта конструкции с точки зрения обеспечения их устойчивости ......Page 9 1.2. Задачи прочности ......Page 11 1.3. Задачи устойчивости ......Page 12 1.4. Задачи устойчивой прочности ......Page 13 1.6. Примеры использования предлагаемой классификации ......Page 14 1.7. Надежность расчётов, основанных на теории малых деформаций ......Page 15 2.1. Основные зависимости ......Page 18 2.2. Метод узловых перемещений ......Page 19 2.3. Вариационный метод ......Page 21 2.4. Метод эквивалентной дополнительной нагрузки ......Page 28 2.5. Прочность и устойчивость комбинированных стержневых систем ......Page 30 3.1. О внешних воздействиях, определяющих деформацию балки ......Page 33 3.2. Внутренние усилия деформированного стержня ......Page 34 3.3. Дифференциальные условия равновесия ......Page 35 3.4. Зависимость между усилиями и деформациями. Учет деформаций сдвига ......Page 36 3.5. Решение дифференциального уравнения прогибов ......Page 39 3.6. Распределенные воздействия ......Page 42 3.7. развёрнутое уравнение эпюр перемещений и усилий сжато-изогнутого стержня ......Page 43 3.8. Граничные параметры. Определение постоянных интегрирования C1 и С2 ......Page 45 3.9. Формулы метода начальных параметров ......Page 47 3.10. Растянуто-изогнутый стержень ......Page 48 3.11. Случай поперечного изгиба (N=0) ......Page 50 3.12. Принцип независимости действия поперечных факторов на сжато-изогнутый стержень ......Page 51 3.13. Другие варианты вывода формул метода начальных параметров ......Page 52 3.14. Правила для запоминания формул метода начальных параметров ......Page 56 3.15. Примеры применения метода начальных параметров ......Page 57 3.16. Основные решения в граничных параметрах для сжато-изогнутых и растянуто-изогнутых призматических стержней ......Page 60 3.17. Специальные функции в формулах продольно-поперечного изгиба призматического стержня ......Page 67 3.18. Эпюры прогибов, углов поворота и изгибающих моментов стержня, подверженного продольно-поперечному изгибу ......Page 87 3.19. Интеграл Мора для двух эпюр моментов: эпюры продольно-поперечного изгиба Мх и эпюры поперечного изгиба Mx = Mо + Qоx ......Page 90 3.20. О форме эпюры моментов и кривой прогибов сжато-изогнутого стержня ......Page 92 3.21. развёрнутое решение задачи продольно-поперечного изгиба призматического стержня при учете деформаций сдвига ......Page 94 4.1. Общие соображения ......Page 98 4.2. Вывод основной вариационной формулы ......Page 100 4.3. Другой вывод основной вариационной формулы ......Page 103 4.7. Переход от обобщенной формулы к обычной формуле Мора ......Page 105 4.9. Об условиях применения принципа аддитивности в задачах устойчивой прочности. Понятие о равносжатых состояниях системы ......Page 106 4.10. Определение перемещений единичных равносжатых состояний ......Page 110 4.11. Определение реакций единичных равносжатых состояний ......Page 111 4.13. Пример неправильного применения начала возможных перемещений ......Page 112 5.1. О предварительном определении продольных усилий в стержнях рам. Моноциклические и полициклические задачи ......Page 113 5.2. Об отдельном цикле расчёта устойчивой прочности плоской рамы ......Page 116 5.3. О расчёте устойчивости рам ......Page 120 5.4. Введение обозначений, удобных при расчёте рам ......Page 122 5.5. Кинематические зависимости между углами поворота стержней свободных рам ......Page 124 5.6. Составление уравнений, соответствующих неизвестным кинематически независимым смещениям ......Page 125 5.7. О взаимности коэффициентов канонической системы уравнений отдельного цикла расчёта устойчивой прочности ......Page 128 5.8. О расчёте симметричных, симметрично загруженных систем ......Page 129 6.1. Формулы для отдельного стержня ......Page 133 6.3. Обобщенное уравнение четырех моментов ......Page 135 6.5. Расчёт несвободных рам ......Page 136 6.6. Расчёт свободных рам ......Page 138 6.7. Случаи рационального, применения балочного метода ......Page 143 7.1. Общие соображения о значении метода деформаций в задачах устойчивой прочности ......Page 145 7.2. Основные формулы для отдельного стержня ......Page 147 7.3. Составление системы уравнений ......Page 152 7.4. Примеры расчёта устойчивости рам ......Page 154 7.5. Примеры расчёта устойчивости симметричных, симметрично загруженных рам ......Page 160 7.6. Об устойчивости однопанельных рам с прямоугольными клетками при отсутствии симметрии в нагрузках и жёсткостях их стоек ......Page 169 7.7. Примеры расчёта устойчивости шпренгельных конструкций ......Page 171 7.8. Примеры расчёта устойчивой прочности рамных систем ......Page 181 8.1. Общие соображения о методе. Формулы для отдельного стержня ......Page 188 8.2. Уравнение трех узловых поворотов ......Page 189 8.3. Составление системы уравнений ......Page 190 8.4. Примеры расчёта устойчивости ......Page 191 8.5. Формулы для ступенчатых стержней, загруженных поперечной нагрузкой и продольными сосредоточенными силами ......Page 193 8.6. О расчёте устойчивой прочности рамы со ступенчато-загруженными стержнями ......Page 198 8.7. Формулы для стержней рам с жёсткими узловым фасонками ......Page 199 8.8. Устойчивость рам с жёсткими узловыми фасонками ......Page 201 9.1. Консольный метод ......Page 204 9.2. Метод узловых моментов и поперечных сил ......Page 208 9.3. О применении метода сил в его обычном виде к задачам устойчивости и устойчивой прочности ......Page 216 9.4. О расчёте рам по методу фокусов ......Page 222 9.5. Графоаналитический метод расчёта неразрезных балок. Применение линий влияния от фиктивных нагрузок ......Page 225 9.6. Ограничения, накладываемые на решение выбором метода расчёта ......Page 235 10.1. Уточненные выражения критического усилия призматического стержня при различных закреплениях его концов ......Page 237 10.2. Формулы метода деформаций с учетом деформаций сдвига ......Page 239 10.3. Примеры расчёта устойчивости рам с учетом деформаций сдвига ......Page 241 10.4. Расчёт рам с учетом продольных деформаций их стержней ......Page 243 10.5. Расчёт устойчивости «рамного стержня» ......Page 246 10.7. Практический прием учета продольных деформаций стержней рам ......Page 254 10.8. Нагружение силой, направленной к полюсу ......Page 255 11.1. Упрощение расчётной схемы в задачах устойчивости свободных многопролетных многоэтажных рам ......Page 258 11.2. Вспомогательная задача: одноконтурная прямоугольная свободная рама с разной жёсткостью ригелей ......Page 275 11.3. Эквивалентные критические системы нагрузок рамы ......Page 282 11.4. Упрощение расчётной схемы в задачах устойчивости несвободных рам ......Page 289 11.5. Сопоставление запасов устойчивости при комбинированном загружении упругой системы и при загружении ее отдельными составляющими ......Page 303 11.6. Составление приближенных развёрнутых выражений для критической нагрузки на основе точного расчёта устойчивости ......Page 308 11.7. Составление приближенных развёрнутых решений для сжато-изогнутых рам на основе их точного расчёта ......Page 315 11.8. Экстраполяционное определение критической нагрузки упругих рамных систем без доведения испытуемой конструкции до потери устойчивости ......Page 324 11.9. Приближенные выражения основных формул, связывающих граничные параметры стержня ......Page 330 11.10. Примеры приближенного расчёта рам по методу деформаций ......Page 341 Приложение к 3.11. Таблицы специальных функций ......Page 347 Оглавление ......Page 376