Неэвклидова геометрия. Гиперболическая геометрия на плоскости.

Description

Титульный лист Выходные данные Предисловие редактора перевода Литература I. Исторический очерк открытия неэвклидовой геометрия § 1—3. "Начала" Эвклида § 4—9. История аксиомы параллельности § 10—12. Основатели неэвклидовой геометрии II. Аксиоматика абсолютной геометрии § 13—14. Абсолютная геометрия § 15—16. Формально-логическое построение геометрии § 17. Аксиомы связи I, 1—3 § 18—19. Аксиомы порядка II, 1—4 § 20—22. Аксиомы конгруэнтности III, 1—5 § 23—26. Следствия из аксиом групп I—III § 27. Некоторые теоремы о круге § 28—29. Первая аксиома непрерывности: аксиома Архимеда IV, 1 § 30—33. Вторая аксиома непрерывности: аксиома Кантора IV, 2 § 34. Дальнейшие теоремы о круге § 35—36. Прямоугольные координаты и теорема полноты III. Эвклидова геометрия § 37—38. Аксиома параллельности Эвклида V IV. Аксиоматика гиперболической геометрии в единичном круге § 39—40. Аксиомы I, 1—3, и II, 1—4 § 41—44. Гиперболическая конгруэнтность отрезков. Аксиомы III, 1—3 § 45. Аксиомы Архимеда и Кантора § 46—48. Аутоморфная коллинеация граничного круга § 49—51. Гиперболическая конгруэнтность углов. Аксиомы III, 4, и III, 5 § 52. Противоречие с эвклидовой аксиомой параллельности § 53—54. Внутренняя непротиворечивость гиперболической геометрии § 55—56. Неэвклидова аксиома параллельности V' § 57. Однозначность гиперболической геометрии V. Гиперболическая геометрия как самостоятельная дисциплина § 58—59. Предварительные замечания § 60—61. Гиперболические фигуры в специальном положении относительно граничного круга § 62. Ортогональность § 63—64. Параллельные прямые § 65—66. Линии равных расстояний § 67. Круг § 68. Измерение углов § 69—70. Сумма углов в треугольнике § 71—73. Измерение отрезков. Гиперболические функции § 74. Угол параллельности § 75—76. Параллелограмы и трапеция § 77—81. Средняя линия Хильмслева § 82—85. Основные построения § 86—91. Замечательные точки треугольника § 92—95. Тригонометрия § 96—98. Правильные n-угольники § 99—100. Длина окружности § 101—104. Аналитическая геометрия в прямоугольных координатах § 105—106. Площадь треугольника § 107—108. Площадь круга § 109—110. Площадь между двумя параллельными прямыми § 111—112. Асимптотические треугольники § 113—115. Предельный круг § 116—117. Абсолютный характер измерения отрезков и площадей VI. Заключение § 118. Доказательная сила интерпретации {D} § 119—120. Эллиптическая геометрия Оглавление