Linguaggi e calcoli. Principi matematici del «coding»

Description

La nozione di rappresentazione esprime una categoria generale a cui appartengono numeri, stringhe, alberi, grafi, e più in generale, tutte le strutture simboliche con cui si rappresentano i dati. I linguaggi, in senso lato, sono formalismi entro cui si rappresentano oggetti, concetti, proprietà e relazioni. I linguaggi formali, definiti in termini insiemistici, sono quelli entro cui si definiscono i processi di calcolo universali, in grado di esprimere tutti i tipi di calcoli realizzabili. In questo libro, l'impostazione degli argomenti, la loro presentazione, e le prospettive di analisi dei vari argomenti, sono per molti aspetti frutto di elaborazione originale, maturata nel corso della didattica e della ricerca svolta negli ultimi 15 anni presso l'Università di Verona. Linguaggi e calcoli Prologo 1. Insiemi e Funzioni 1.1 Insiemi e Relazioni 1.2 Operazioni e Funzioni 1.3 Sequenze e Multinsiemi 1.4 Equivalenze e Ordinamenti 1.5 Equipotenza e Cardinalità 1.6 Simboli e Variabili 1.7 Strutture matematiche e simboliche 2. Numeri, Induzione, Ricorrenza 2.1 Numeri Naturali 2.2 Natura iterativa delle operazioni aritmetiche 2.3 Numeri Interi e Razionali 2.4 Numeri Irrazionali e Reali 2.5 Numeri Complessi 2.6 Induzione numerica 2.7 Schemi ricorrenti 2.8 Alberi e Grafi 2.8.1 Alberi 2.8.2 Grafi 2.9 Schemi combinatori 2.10 Dieci schemi combinatori di base 2.11 Logica predicativa 3. Stringhe, Linguaggi, Grammatiche 3.1 Stringhe e operazioni su stringhe 3.2 Linguaggi e operazioni su linguaggi 3.3 Grammatiche di Chomsky 3.4 grarchia di Chomsky 3.5 Espressioni regolari e pattern 3.6 Linguaggi liberi dal contesto 3.7 Linguaggi dipendenti dal contesto 4. Automi e Calcolabilità 4.1 Automi e stati finiti 4.2 Macchine di Turiing 4.3 Macchine a registri 4.4 Calcolo, Riconoscimento, Generazione 4.5 Decidibilità, Semidecidibilità, Indecidibilità 4.6 Macchine di calcolo universali 4.7 Indecidibilità e Incompletezza Appendici Appendice A Appendice B Bibliografia Seguici su ilLibraio Pagina vuota Pagina vuota