Algebra: Gruppen – Ringe – Körper

Description

Front Matter....Pages i-xi Vorbemerkungen....Pages 1-4 Halbgruppen....Pages 5-16 Gruppen....Pages 17-28 Untergruppen....Pages 29-42 Normalteiler und Faktorgruppen....Pages 43-58 Zyklische Gruppen....Pages 59-70 Direkte Produkte....Pages 71-82 Gruppenoperationen....Pages 83-91 Die Sätze von Sylow....Pages 93-103 Symmetrische und alternierende Gruppen....Pages 105-114 Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen....Pages 115-120 Auflösbare Gruppen....Pages 121-132 Grundbegriffe der Ringtheorie....Pages 133-148 Polynomringe....Pages 149-166 Ideale....Pages 167-181 Teilbarkeit in Integritätsbereichen....Pages 183-188 Faktorielle Ringe....Pages 189-194 Hauptidealringe. Euklidische Ringe....Pages 195-203 Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe....Pages 205-216 Grundlagen der Körpertheorie....Pages 217-227 Einfache und algebraische Körpererweiterungen....Pages 229-237 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal....Pages 239-246 Transzendente Körpererweiterungen....Pages 247-252 Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper....Pages 253-267 Separable Körpererweiterungen....Pages 269-281 Endliche Körper....Pages 283-288 Die Galoiskorrespondenz....Pages 289-305 Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung....Pages 307-316 Kreisteilungskörper....Pages 317-330 Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale....Pages 331-340 Die allgemeine Gleichung....Pages 341-352 Back Matter....Pages 353-367