Mathematik, Logik und Erfahrung

Description

I. Mathematik und Logik.- II. Logik und Erfahrung.- 1. Der Wissenschaftscharakter und die Grundlagen der Logik.- 2. Logik und Wahrheit.- 3. Die Anwendungsbedingungen der Logik.- III. Mathematik und Erfahrung.- Der Wissenschaftscharakter der Mathematik und das Anwendungsproblem.- A. Die Anwendungsbedingungen der Arithmetik.- 1. Die natürlichen Zahlen.- 2. Die Anwendungsbedingungen.- a) Zählen.- b) Messen.- 3. Die Grundrechnungsarten.- 4. Die erweiterten Zahlen.- B. Die Anwendungsbedingungen der Geometrie.- 1. Die mathematischen Geometrien.- 2. Die Bedingungen für die Anwendung einer Geometrie.- IV. Der Konventionalismus und seine Widerlegung.- 1. Der Konventionalismus.- 2. Kritik des Konventionalismus.- a) Festsetzung — Erfahrung.- b) Festsetzbarkeit einer Geometrie.- ?) Geometrie und Messung.- ?) Festsetzbarkeit der Messungsgrundlagen.- c) Die empirische Bestimmung der anwendbaren Geometrie.- Konventionalismus — Empirismus.