Обратные краевые задачи аэрогидродинамики: теория и методы проектирования и оптимизации формы крыловых профилей

Description

Изложены основные методы и результаты решения обратных краевых задач аэрогидродинамики для плоских течений. Суть этих задач заключается в определении формы крылового профиля (изолированного, многокомпонентного или являющегося элементом решетки) по заданному на его контуре распределению скорости или давления потока жидкости или газа, обеспечивающему требуемые аэродинамические характеристики . Использованы математические модели течения идеальной жидкости, пограничного слоя и газа Чаплыгина. Уделено внимание математическим аспектам теории и вопросам оптимизации. Изложение проиллюстрировано многочисленными примерами. Для специалистов в области механики жидкости и газа, краевых задач с неизвестными границами, прикладной математики, для инженеров, занимающихся оптимальным аэродинамическим проектированием, для студентов и аспирантов соответствующих специальностей. А.М.Елизаров, Н.Б.Ильинский, А.В.Поташев Обратные краевые задачи аэрогидродинамики Оглавление Предисловие Абревиатуры, основные обозначения Введение Раздел I. Методы решения обратных краевых задач аэрогидродинамики Глава 1. Основная обратная краевая задача аэрогидродинамики для изолированного профиля в потоке идеальной несжимаемой жидкости §1. Постановка задачи. Методы решения §2. Условия разрешимости и простейшие способы их удовлетворения §3. Условия однолистности §4. Квазирешения §5. Расчет аэродинамических характеристик Глава 2. Учет сжимаемости потока при решении основной обратной краевой задачи аэрогидродинамики §6. Простейшие модели учета сжимаемости при дозвуковом течении §7. Построение крылового профиля при дозвуковом его обтекании §8. Приближенное решение для случая трансзвукового безударного обтекания профиля Глава 3. Построение крылового профиля в потоке вязкой жидкости или газа §9. Безотрывное обтекание профиля §10. Модель отрывного обтекания профиля §11. Решение при наличии отрыва. Симметричный случай §12. Решение при наличии отрыва. Не симметричный случай §13. Совместный учет сжимаемости и вязкости Глава 4. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики для диапазона углов атаки §14. Основная задача §15. Схемы задания исходных данных §16. Учет сжимаемости потока Глава 5. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики для проницаемых профилей §17. "Нормальный" отсос внешнего потока §18. "Тангенциальный" отсос внешнего потока §19. "Распределенный" отсос внешнего потока Глава 6. Построение крыловых профилей при наличии в потоке особенностей §20. Закрылок, моделируемый точечным вихрем §21. Бесконечно-тонкий закрылок §22. Закрылок конечной толщины §23. Профиль в двухслойном потоке невесомой жидкости Глава 7. Смешанная обратная краевая задача аэрогидродинамики §24. Случай расположения критической точки на известной части контура профиля §25. Численно-аналитический метод решения Глава 8. Построение крыловых профилей по хордовой диаграмме скорости §26. Случай идеальной несжимаемой жидкости §27. Зачача для диапазона углов атаки §28. Учет сжимаемости потока Глава 9. Обратные краевые задачи для гидродинамических решеток профилей §29. Построение решетки в потоке идеальной несжимаемой жидкости §30. Условия разрешимости и способы их удовлетворения §31. Учет сжимаемости потока при дозвуковом обтекании §32. Учет пограничного слоя §33. Задача для заданного диапазона параметров обтекания Раздел 2. Регуляризация и оптимизация решений обратных краевых задач аэрогидродинамики Глава 10. Корректность постановки основной обратной краевой задачи аэрогидродинамики §34. Постановка задачи о квазирешениях. Некоторые частные случаи §35. Минимизирующие последовательности §36. Шкалы квазирешений Глава 11. Гидродинамически целесообразные распределения скорости §37. Условия безотрывного течения несжимаемой жидкости §38. Условия безотрывности обтекания при изменении угла атаки в заданном диапазоне §39. Задание безотрывных распределений скорости Глава 12. Оптимизация решений обратных краевых задач аэрогидродинамики для гидродинамически целесообразных распределений скорости §40. Распределения скорости с заданными значениями формпараметра §41. "Полочные" распределения скорости. Максимизация подъемной силы §42. Максимизация подъемной силы в задаче для диапазона углов атаки Глава 13. Оптимизация формы крыловых профилей в потоке несжимаемой жидкости §43. Постановка вариационных обратных краевых задач §44. Модель идеальной несжимаемой жидкости. Максимизация подъемной силы §45. Вязкая жидкость с большими числами Рейнольдса Глава 14. Численная оптимизация. Анализ результатов вычислительного эксперимента §46. Алгоритмы численной реализации §47. Результаты и анализ числовых расчетов §48. Задачи оптимизации с ограничениями на аэродинамические параметры Глава 15. Вариационные обратные краевые задачи аэрогидродинамики для дозвукового потока газа §49. Математическая модель течения §50. Сведение к задачам условной минимизации §51. Построение оптимизированных профилей Глава 16. Максимизация критического числа Маха для несущих крыловых профилей §52. Постановка задачи. Сведение к вариационной задаче §53. Решение вариационной задачи §54. Оптимизированные профили §55. Задача для прямой однорядной решетки профилей Дополнение. Регуляризация решений обратных краевых задач для аналитических функций §56. Корректность постановок модельных обратных краевых задач §57. Условия однолистности §58. Квазирешения внешней обратной краевой задачи §59. Корректность задачи нахождения квазирешения §60. Разрешимость смешанных обратных краевых задач аэрогидродинамики Литература