Лекции по квантовой механике.

Description

Лекция 1. Предмет квантовой механики. Основные этапы развит 1.1. Предмет квантовой механики. 1.2. Место квантовой механики среди других наук о движении. 1.3. Основные этапы развития квантовой теории. 1.3.1. Взаимодействие света с веществом. 1.3.2. Строение атома и его спектр. Лекция 2. Основные понятия квантовой механики. 2.1. Принцип неопределенности. 2.2. Волновая функция. 2.3. Операторы. 2.3.1. Свойства операторов. 2.3.2. Собственные функции и собственные значения. 2.3.3. Самосопряженные или эрмитовы операторы. Лекция 3.Постулаты квантовой механики. 3.1. Операторы основных физических величин. 3.2. Коммутация операторов и обобщенное выражение соотношени 3.3. Постулаты квантовой механики. Лекция 4. Некоторые примеры решения уравнения Шредингера. 4.1. Одномерное движение свободной частицы. 4.2. Трехмерное движение свободной частицы. 4.3. Движение частицы в одномерной потенциальной яме. 4.4. Одномерный потенциальный барьер. 4.5. Линейный гармонический осциллятор. Лекция 5. Решение уравнения Шредингера для атома водорода ( 5.1. Уравнение Шредингера для атома водорода. 5.2. Разделение переменных. 5.3. Решение \(-уравнения. 5.4. Решение \(-уравнения. Полиномы Леж 5.5. Решение R-уравнения. Полиномы Лягерра. Лекция 6. Атомные орбитали. 6.1. Классификация атомных орбиталей. 6.2. Пространственная структура атомных орбиталей. Лекция 7. Свойства водородоподобного атома. 7.1. Энергия атомных орбиталей. 7.2. Расстояние между электроном и ядром. 7.3. Спектр водородоподобного атома. Лекция 8. Квантовые числа. 8.1. Главное квантовое число. 8.2. Угловые моменты атома. 8.2.1. Операторы. 8.2.2. Коммутация операторов углового момента. 8.3. Орбитальное квантовое число. 8.4. Магнитное квантовое число. 8.5. Спин электрона. Лекция 9. Многоэлектронные атомы. 9.1. Атом гелия. 9.2. Вариационный принцип. 9.3. Вариационный метод Ритца. 9.4. Метод самосогласованного поля Хартри-Фока. 9.4.1. Метод Хартри. 9.4.2. Определитель Слэтера. 9.4.3. Метод Хартри-Фока. Лекция 10. Свойства многоэлектронных атомов. 10.1. Энергетические уровни. 10.2. Периодическая система элементов. 10.3. Потенциалы ионизации атомов. 10.4. Квантовые числа многоэлектронного атома. 10.4.1. Полные орбитальные и спиновые квантовые числа. 10.4.2. Спин-орбитальное взаимодействие. 10.4.3. Термы атомов в приближении спин-орбитального взаимод 10.4.4. Спектры многоэлектронных атомов. Лекция 11. Теория химической связи. Метод МО ЛКАО. 11.1. Приближение Борна-Оппенгеймера. 11.2. Атомные единицы измерения. 11.3. Метод молекулярных орбиталей (МО). 11.4. Приближение линейной комбинации атомных орбиталей (МО 11.5. Уравнения Рутаана. Лекция 12.Базисные наборы атомных орбиталей. 12.1. Орбитали Слэтера-Зенера. 12.2. Орбитали гауссова типа. 12.3. Минимальные базисные наборы STO-KG. 12.4. Валентно-расщепленные базисные наборы M-NPG. 12.5. Дальнейшее улучшение базисных наборов. 12.5.1. Поляризационные базисные наборы. 12.5.2. Добавление диффузных функций. 12.6. Корреляционно-согласованные базисные наборы. Лекция 13. Электронная корреляция. 13.1. Источники погрешности ССП МО ЛКАО расчетов. 13.2. Ограниченность однодетерминантного описания. 13.3. Составляющие электронной корреляции. Лекция 14. Методы учета электронной корреляции. 14.1. Метод конфигурационного взаимодействия. 14.1.1. Основная концепция. 14.1.2. Классификация методов CI. 14.1.3. Активное конфигурационное пространство. 14.1.4. Многоконфигурационные методы. 14.2. Теория возмущений. 14.2.1. Основная концепция. 14.2.2. Теория Меллера-Плессе. 14.2.3. Формулировки теории MP. 14.2.4. Решения и методы теории MP. 14.3. Метод объединенных кластеров. 14.3.1. Основная концепция. 14.3.2. Решения и методы СС. 14.4. Сравнение различных методов учета корреляционной энерг Лекция 15. Теория функционала плотности. 15.1. Общие положения. 15.2. Теорема Хоэнберга и Кона. 15.3. Ранние методы теории функционала плотности. 15.4. Метод Кона-Шама. 15.5. Сравнение методов Хартри-Фока и Кона-Шама. 15.6. Корреляционно-обменный функционал. 15.6.1. Приближение локальной плотности. 15.6.2. Методы градиентной коррекции. 15.6.3. Гибридные методы. 15.7. Вычислительные особенности DFT методов. 15.8. Качество расчета методов функционала плотности. Лекция 16. Полуэмпирические методы. 16.1. Общие положения. 16.2. Приближение нулевого дифференциального перекрывания. 16.3. Метод CNDO и параметризация CNDO/2. 16.4. Метод INDO и параметризация MINDO/3. 16.5. Метод NDDO. 16.5.1. Метод MNDO. 16.5.2. Метод AM1. 16.5.3. Метод PM3. Лекция 17. Поверхность потенциальной энергии. 17.1. Определение ППЭ. 17.2. ППЭ двухатомной молекулы. 17.3. ППЭ многоатомной молекулы. 17.3.1. Стационарные точки. 17.3.2. Матрица Гесса. 17.3.3. Примеры. 17.4. Оптимизация равновесной геометрии молекулы. 17.5. ППЭ и химическая реакция. Лекция 18. Симметрия молекулярных систем. 18.1. Операции симметрии. 18.2. Точечные группы симметрии молекул. 18.3. Орбитальная симметрия. Лекция 19. Программное обеспечение расчетов по методу МО. 19.1. Программы для выполнения квантово-химических расчетов. 19.1.1. Программа GAMESS. 19.1.2. Программа Gaussian. 19.1.3. Программные комплексы Dalton и NWChem. 19.1.4. Программа HyperChem. 19.1.5. Программа ПРИРОДА. 19.2. Программы-интерпретаторы результатов квантово-химическ 19.2.1. ChemCraft. 19.2.2. ViewMol3D. 19.2.3. Molekel. 19.2.4. Molden. 19.2.5. GaussView. 19.3. Алгоритм работы программы. Лекция 20. Подготовка исходных данных в программе GAMESS. 20.1. Структура исходного файла. 20.1.1. Группа $contrl. 20.1.2. Группа $system. 20.1.3. Группа $basis. 20.1.4. Группа $statpt. 20.2. Задание исходного строения молекулы. 20.2.1. Группа $data. 20.2.2. Декартовы координаты. 20.2.3. Уникальные координаты. 20.2.4. Z-матрица. 20.2.5. Выбор расстояний r. 20.2.6. Выбор плоского угла θ. 20.2.7. Двугранные углы φ. 20.2.8. Задание Z-матрицы в программе GAMESS.