Lineáris algebra : azoknak, akik érteni is szeretnék

Description

Bevezetés......Page 17 A könyv felépítése......Page 18 Szoftverek......Page 22 I. A lineáris algebra forrásai......Page 25 Vektorok a 2- és 3-dimenziós térben......Page 29 Távolság, szög, orientáció......Page 39 Vektorok koordinátás alakban......Page 50 Egyenes és sík egyenletei......Page 69 A lineáris egyenletrendszer és két modellje......Page 84 Megoldás kiküszöböléssel......Page 95 Megoldás a gyakorlatban......Page 109 Homogén és inhomogén egyenletrendszerek megoldásai......Page 121 Alterek tulajdonságai és az egyenletrendszerek......Page 135 A lineáris algebra alaptétele......Page 147 Megoldások......Page 155 II. Mátrixok algebrája és geometriája......Page 161 Táblázatok......Page 165 Elemenkénti mátrixműveletek......Page 170 Mátrixszorzás......Page 175 Blokkmátrixok......Page 185 Az alapműveletek algebrai tulajdonságai......Page 195 Mátrix inverze......Page 201 Műveletek speciális mátrixokkal......Page 216 Az LU-felbontás......Page 225 Megoldások......Page 235 Determináns......Page 239 A determináns, mint sorvektorainak függvénye......Page 241 A determináns, mint elemeinek függvénye......Page 254 Megoldások......Page 273 Mátrixleképezés, lineáris leképezés......Page 279 2- és 3-dimenziós geometriai transzformációk mátrixa......Page 301 Merőleges vetítés és a legjobb közelítés......Page 308 Ortonormált bázis, ortogonális mátrixok......Page 324 Komplex és véges test feletti terek*......Page 342 Megoldások......Page 355 III. Mátrixok sajátságai......Page 359 Sajátérték, sajátvektor, sajátaltér......Page 363 Hasonlóság, diagonalizálhatóság......Page 377 Kvadratikus formák......Page 388 Szinguláris érték, szinguláris vektor, SVD......Page 395 Jordan-féle normálalak......Page 405 Pozitív mátrixok......Page 423 Nemnegatív mátrixok......Page 427 Irreducibilis mátrixok......Page 431 Megoldások......Page 434 Lebegőpontos számábrázolás......Page 437 Testek, gyűrűk......Page 442 Prímelemű testek......Page 445 Polinomok......Page 447 Lineáris algebra dióhéjban......Page 449 Irodalomjegyzék......Page 450 Tárgymutató......Page 451