GERMAN

Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung: Eine Einführung mit historischen Bemerkungen

By Ernst Wienholtz , Hubert Kalf , Thomas Kriecherbauer (auth.)

Book information

Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Year
2009
ISBN
9783540457176, 3540457178
DOI
10.1007/978-3-540-45721-3
Language
german
Format
PDF
Filesize
10 MB (10507281 bytes)
Series
Springer-Lehrbuch Masterclass
Edition
1
Pages
401\401
Time added
2009-08-06 05:14:26
Partial Differential Equations

Description

Dieses Lehrbuch bringt in einem stufenweisen Aufbau, ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen, über die Perronsche Methode zur Lösung des Dirichletproblems für die Laplacegleichung und den Kelloggschen Satz über das Randverhalten von Lösungen der Poissongleichung, eine Darstellung der klassischen Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung. Der Zusammenhang mit schwachen Lösungen solcher Gleichungen wird hergestellt. Hervorzuheben sind zahlreiche neue und vereinfachte Beweise, so für die Symmetrie und die Abschätzung der Greenschen Funktion und ihrer Ableitungen. Der sparsame und effiziente Einsatz von Hilfsmitteln ermöglicht den Studierenden das Eindringen in dieses Gebiet bereits ab dem 2. Studienjahr. Die Beschreibung von Beweisvarianten erleichtert es dem Dozenten, für Vorlesung oder Seminar eine Auswahl zu treffen. Eine Besonderheit dieses Buches bilden die vielen historischen Bezüge und Literaturverweise, die auch dem Fachmann manches Neue bieten werden.

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