Построение треугольника

Description

Представлены все возможные построения треугольника по трем его элементам. Каждое построение предваряется анализом и условиями разрешимости. Приводятся решения задач, сформулированных в многочисленных пособиях по элементарной геометрии. В 1937 году в двух номерах журнала «Математика в школе» была опубликована удивительная по содержанию и полноте изложения статья В.Б. Фурсенко под названием «Лексикографическое изложение конструктивных задач геометрии треугольника». Автор этой статьи на основе изучения многочисленной литературы на русском, немецком, французском и английском языках предлагает читателю описание построения остроугольного треугольника по трем его элементам, предъявляя во всех случаях условия, при которых решение поставленной задачи возможно, при этом более 70% задач впервые были представлены на суд читателя. К сожалению, информация об указанной статье и ее содержание, как показала практика многочисленных лекций для школьников и учителей, мало кому известны. Именно поэтому, учитывая общепризнанную роль задач на построение в овладении школьным курсом геометрии, было принято решение познакомить широкую читательскую аудиторию со всеми основными задачами на построение треугольника в виде справочного пособия. В настоящем пособии подробно описаны решения 178 задач на построение треугольника по материалам указанной выше статьи, а также кратко изложены идеи решения 67 задач, встречающихся в различных современных сборниках задач и учебниках и не попадающих под классификацию В.Б. Фурсенко. Для учителей математики, учащихся 7–11 классов, абитуриентов, а также студентов математических факультетов педагогических вузов.