Моделирование систем защиты информации, содержащих диофантовы трудности

Description

Предлагаемая вниманию читателя монография посвящена проблеме повышения информационной безопасности автоматизированных систем обработки данных, ориентированные на применение компьютерных технологий, что достигается на основе принципиально новых теоретических и практических результатов, в частности, полученных автором. Особое место в ней занимают математические модели алфавитно-функциональных рюкзачных криптосистем на основе кода Р. Р. Варшамова и др. Все нестандартные и равносильные рюкзаки с повторениями и без них, введенные автором, принадлежат классу NP-полных задач. Приводятся математические модели алфавитных криптосистем на основе нестандартных и равносильных рюкзаков, содержащих диофантовы трудности, возникающие при решении нормальных и других многостепенных систем диофантовых уравнений высоких степеней типа Тарри-Эскота, как в кольце целых чисел, так и в кольце целых гауссовых чисел. Разработаны новые методы параметризации таких систем на основе частных и серии решений. Эффективность таких методов заключается в том, что в большинстве случаев параметры имеют невысокий показатель, равный 1 или 2, что позволяет получить большее количество числовых решений.