Analysis 2

Description

Dieser Band behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals sowie der Gaußsche Integralsatz in großer, bedarfsgerechter Allgemeinheit. Ein umfangreiches Kapitel ist den Differentialformen gewidmet und als Einstieg in die Theorie der Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern die Darstellung. Mit seinen zahlreichen Beispielen und interessanten Übungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch sehr gut zum Selbststudium. Elemente der Topologie....Pages 1-44 Differenzierbare Funktionen....Pages 45-86 Differenzierbare Abbildungen....Pages 87-130 Vektorfelder....Pages 131-176 Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale....Pages 177-196 Die Fundamentalisätze der Funktionentheorie....Pages 197-234 Das Lebesgue-Integral....Pages 235-268 Vollständigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzsätze und der Satz von Fubini....Pages 269-298 Der Transformationssatz....Pages 299-316 Anwendungen der Integralrechnung....Pages 317-345 Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen IR n ....Pages 346-376 Der Integralsatz von Gauß....Pages 377-398 Der Integralsatz von Stokes....Pages 399-444