Géométrie rationnelle

Description

Page de titre Préface Préface de l'édition anglaise CHAPITRE. I. - Association Les éléments géométriques Le premier groupe des axiomes. Axiomes d'association CHAPITHE II. - Ordre Le second groupe des axiomes. Axiomes de l'ordre Exercices CHAPITRE III. -- Congruence Le troisième groupe dcs axiomes. Axiomes de congruence Conséquence des axiomes de congruence Exercices CHAPITRE IV. - Parallèles Axiome des parallèles. (Postulat d'Euclide) Symétrie plane Exercices CHAPITRE V. - Problèmes de construction Théorèmes d'existence basés sur les axiomes I-IV. Heprésentations visuelles de ces théorèmes par des constructions graphiques. Solutions graphiques des problèmes de Géométrie par la règle et le transporteur Exercices CHAPITRE VI. - Côtés et angles Côtés et angles Axiome d'Ârchimède Exercices CHAPITRE VII. - Calcul segmentaire Calcul segmentaire Exercices CHAPITRE VIII. - Proportions et similitude Proportions et similitude Éxercices CHAPITRE IX. - Equivalence La théorie de l'équivalence dans le plan Parallélogrammes et triangles de bases et hauteurs égales L'aire des triangles et des polygones Aire et équivalence par complément Exercices CHAPITRE X. - Le cercle Cordes, sécantes, tangente Angles inscrits Arcs Deux cercles Somme des arcs Somme des angles Segments proportionnels dans le cercle Exercices CHAPITRE XI. - Longueur et superficie du cercle Longueur du cercle Note historique sur le nombre π Exercices CHAPITRE XII. - Géométrie des plans Géométrie des plans Exercices CHAPITRE XIII. - Polyèdres et volumes Polyèdres Volume des tétraèdres et polyèdres La formule du prismatoïde Exercices CHAPITRE XIV. - Sphérique à trois dimensions Sphérique à trois dimensions Volume et aire de la sphère Exercices CHAPITRE XV. - Cône et cylindre Cône et cylindre Exercices CHAPITRE XVI. - Sphérique pure Axiomes d'association sur la sphère Axiomes d'ordre sur la sphère Axiomes de congruence sur la sphère Équivalence Exercices CHAPITRE XVII. - Angles polyèdres ou angloïdes Angles polyèdres Exercices APPENDICE I Démonstration de deux théorèmes de l'ordre admis comme postulats dans le texte APPENDICE II. - Le compas Axiome du compas APPENDICE III La solution des problèmes Exemples de méthodes Lieux géométriques Division d'un périgone Exercices