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高观点下的初等数学（第一卷）算术、代数、分析

By [德]菲利克斯·克莱因; 舒湘芹(译); 陈义章 等(译)

Book information

Publisher
复旦大学出版社
Year
2008
Language
chinese
Format
PDF
Filesize
6 MB (6324710 bytes)
Series
西方数学文化理念传播译丛
Pages
344\344
Time added
2018-07-10 15:57:35

Description

博洽内容独特风格——《高观点下的初等数学》导读 吴大任 i 纪念克莱因——介绍《高观点下的初等数学》 齐民友 i 第一版序 i 第三版序 i 英文版序 i 前言 i 第一部分 算术 1 第一章 自然数的运算 3 §1.1 学校里数的概念的引入 3 §1.2 运算的基本定律 5 §1.3 整数运算的逻辑基础 7 第二章 数的概念的第一个扩张 15 §2.1 负数 15 §2.2 分数 21 §2.3 无理数 24 第三章 关于整数的特殊性质 32 第四章 复数 55 §4.1 通常的复数 55 §4.2 高阶复数，特别是四元数 58 §4.3 四元数的乘法——旋转和伸展 67 §4.4 中学复数教学 78 附：关于数学的现代发展及一般结构 80 第二部分 代数 91 第五章 含实未知数的实方程 93 §5.1 含一个参数的方程 93 §5.2 含两个参数的方程 94 §5.3 含3个参数λ，μ，ν的方程 102 第六章 复数域方程 111 §6.1 代数的基本定理 111 §6.2 含一个复参数的方程 114 第三部分 分析 161 第七章 对数函数与指数函数 163 §7.1 代数分析的系统讨论 163 §7.2 理论的历史发展 165 §7.3 中学里的对数理论 175 §7.4 函数论的观点 177 第八章 角函数 185 §8.1 角函数理论 185 §8.2 三角函数表 194 §8.3 角函数的应用 200 第九章 关于无穷小演算本身 238 §9.1 无穷小演算中的一般考虑 238 §9.2 泰勒定理 256 §9.3 历史的与教育学上的考虑 270 附录 273 Ⅰ.数e和π的超越性 273 Ⅱ.集合论 289

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